Question

用配方法解一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）時(shí)：
∵a≠0，方程兩邊同時(shí)除以a，
移項(xiàng)得______
配方得______
即（x+______）²=______
當(dāng)______時(shí)，原方程化為兩個一元一次方程______和______
∴x₁=______，x₂=______．

Answer 1

用配方法解一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）時(shí)：
∵a≠0，方程兩邊同時(shí)除以a，
移項(xiàng)得 x²+

b

a

x+

c

a

=0
配方得 x²+

b

a

x+(

b

2a

)2=-

c

a

+

b2

4a2

即（x+

b

2a

）²=

b2-4ac

4a2

當(dāng)b²-4ac≥0 時(shí)，原方程化為兩個一元一次方程 x+

b

2a

=

b2-4ac 4a2

和 x+

b

2a

=-

b2-4ac 4a2

∴x₁=

-b+ b2-4ac

2a

，x₂=

-b- b2-4ac

2a

．