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如圖，雙曲線y=
k
x
（k＞0）與⊙O在第一象限內交于P、Q兩點，分別過P、Q兩點向x軸和y軸作垂線．已知點P坐標為（1，3），則圖中陰影部分的面積為______．
∵⊙O在第一象限關于y=x對稱，
y=
k
x
（k＞0）也關于y=x對稱，
P點坐標是（1，3），
∴Q點的坐標是（3，1），
∴S陰影=1×3+1×3-2×1×1=4．
故答案是4．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數y=
3
x-2的圖象經過（a，b），（a+1，b+k）兩點，并且與反比例函數y=
k
x
的圖象交于第一象限內一點A．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）求點A的坐標；
（3）若射線OA與x軸的夾角為30°請問：在x軸上是否存在點P，使△AOP為等腰三角形？若存在，直接寫出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，某個反比例函數的圖象經過點P，則它的解析式為（　　）
A．y=
1
x
（x＞0）		B．y=-
1
x
（x＞0）		C．y=
1
x
（x＜0）		D．y=-
1
x
（x＜0）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，O為原點，A（4，12）為雙曲線y=
k
x
（x＞0）上的一點．
（1）求k的值；
（2）過雙曲線上的點P作PB⊥x軸于B，連接OP，若Rt△OPB兩直角邊的比值為
1
4
，試求點P的坐標；
（3）分別過雙曲線上的兩點P1、P2，作P1B1⊥x軸于B1，P2B2⊥x軸于B2，連接OP1、OP2．設Rt△OP1B1、Rt△OP2B2的周長分別為l1、l2，內切圓的半徑分別為r1、r2，若
l1
l2
=2，試求
r1
r2
的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點A（a，b）為雙曲線y=
6
x
（x＞0）圖象上一點．
（1）如圖1所示，過點A作AD⊥y軸于D點，點P是x軸任意一點，連接AP．求△APD的面積．
（2）以A（a，b）為直角頂點作等腰Rt△ABC，如圖2所示，其中點B在點C的左側，若B點的坐標為B（-1，0），且a、b都為整數時，試求線段BC的長．
（3）在（2）中，當等腰Rt△ABC的直角頂點A（a，b）在雙曲線上移動時，B、C兩點也隨著移動，試用含a，b的式子表示C點坐標；并證明在移動過程中OC2-OB2的值恒為定值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某商場出售一批進價為2元的賀卡，在市場營銷中發(fā)現此商品的日銷售單價x（元）與日銷售量y（個）之間有如下關系：
日銷售單價x（元）3456
日銷售量y（個）20151210
（1）猜測并確定y與x之間的函數關系式；
（2）設經營此賀卡的銷售利潤為W元，求出W與x之間的函數關系式．若物價局規(guī)定此賀卡的售價最高不能超過10元/個，請你求出當日銷售單價x定為多少時，才能獲得最大日銷售利潤？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1），正方形ABCD和正方形AEFG的邊AB和AG在同一條直線上．

（1）判斷C、A、F是否在同一條直線上，說明理由？
（2）如圖（2）以直線AB為x軸，線段AG的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標系，已知OA=AB=1，判斷點C、點F是否在同一個反比例函數的圖象上？若在，求出這個函數的解析式；若不在，說明理由．
（3）若將（2）中的條件改為0A=AB=m，請完成（2）中的問題．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點A與點B（-3，2）關于y軸對稱，反比例函數y=
k
x
與一次函數y=mx+b的圖象都經過點A，且點C（2，0）在一次函數y=mx+b的圖象上．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）若兩個函數圖象的另一個交點為D，求△AOD的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓P（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數，其圖象如圖．當氣球內的氣壓大于120kPa時，氣球將爆炸．為了安全起見，氣球的體積應______．

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