【題目】如圖,E、F是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn),AE=CF.求證:四邊形DEBF是平行四邊形.

【答案】證明:連接BD,交AC于點(diǎn)O,
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴OA=OC,OB=OD,
∵AE=CF,
∴OA﹣AE=OC﹣CF,
即OE=OF,
∴四邊形DEBF是平行四邊形.

【解析】首先連接BD,交AC于點(diǎn)O,由四邊形ABCD是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分,即可求得OA=OC,OB=OD,又由AE=CF,可得OE=OF,然后根據(jù)對(duì)角線互相相平分的四邊形是平行四邊形.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)和平行四邊形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等; 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等;若一直線過(guò)平行四邊形兩對(duì)角線的交點(diǎn),則這條直線被一組對(duì)邊截下的線段以對(duì)角線的交點(diǎn)為中點(diǎn),并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(單位:克)

﹣6

﹣2

0

1

3

4

袋數(shù)

1

4

3

4

5

3

1)若每袋食品的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克,則抽樣檢測(cè)的20袋食品的總質(zhì)量是多少克?

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B.CE=CF
C.DE=BF
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1)完成表中的數(shù)據(jù)

2)若某個(gè)棱柱由28個(gè)面構(gòu)成,則這個(gè)棱柱為   棱柱

3)根據(jù)表中的規(guī)律判斷,n棱柱共有   個(gè)面,共有   個(gè)頂點(diǎn),共有   條棱

4)觀察表中的結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)棱柱頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間有什么關(guān)系嗎?請(qǐng)直接寫出來(lái)

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(1)以郵局為原點(diǎn),以向東方向?yàn)檎较,?個(gè)單位長(zhǎng)度表示1km,請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出A、B、C三個(gè)村莊的位置;

(2)C村離A村有多遠(yuǎn)?

(3)若摩托車每1km耗油0.03升,這趟路共耗油多少升?

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