【題目】為了求1+2+22+23+…+22008+22009的值，可令S=1+2+22+23+…+22008+22009 ， 則2S=2+22+23+24+…+22008+22009+22010 ， 因此2S﹣S=22010﹣1，所以1+2+22+23+…+22009=22010﹣1．仿照以上推理計算出1+5+52+53+…52009的值是（ ）
A.52010+1
B.52010﹣1
C.
D.

【答案】C
【解析】解：根據(jù)題中的規(guī)律，設S=1+5+52+53+…+52009 ，
則5S=5+52+53+…+52009+52010 ，
所以5S﹣S=4S=52010﹣4，
所以S= ．
故選C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解數(shù)與式的規(guī)律的相關知識，掌握先從圖形上尋找規(guī)律，然后驗證規(guī)律，應用規(guī)律，即數(shù)形結合尋找規(guī)律．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果三角形三邊長分別為6 cm，8 cm，10 cm，那么它最短邊上的高為______cm.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于x的一元二次方程3x2＝2x﹣1的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是（　�。�

A.3，﹣2，﹣1B.3，2，﹣1C.﹣3，﹣2，1D.3，﹣2，1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線y＝x＋4與x軸、y軸分別交于點A和點B，點C，D分別為線段AB，OB的中點，點P為OA上一動點，PC＋PD值最小時點P的坐標為.

A. (－3，0) B. (－6，0) C. (－，0) D. (－，0)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個箏形，其中AD=CD，AB=CB，在探究箏形的性質(zhì)時，得到如下結論：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四邊形ABCD的面積= ACBD，其中正確的結論有（ ）

A.0個
B.1個
C.．2個
D.．3個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把一元二次方程（x+2）（x﹣3）=4化成一般形式，得（ ）
A.x2+x﹣10=0
B.x2﹣x﹣6=4
C.x2﹣x﹣10=0
D.x2﹣x﹣6=0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】要得到函數(shù)y＝x2的圖象只要把函數(shù)y＝(x﹣3)2的圖象（　　）

A.向左平移3個單位B.向右平移3個單位

C.向上平移3個單位D.向下平移3個單位

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解決問題時需要思考：是否解決過與其類似的問題.小明從問題1解題思路中獲得啟發(fā)從而解決了問題2.

問題1：如圖①，在正方形ABCD中，E、F是BC、CD上兩點，∠EAF＝45°.

求證：∠AEF＝∠AEB.

小明給出的思路為：延長EB到H，滿足BH＝DF，連接AH.請完善小明的證明過程.

問題2：如圖②，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，D為AB中點，E、F是AC、BC邊上兩點，∠EDF＝45°．

（1）求點D到EF的距離．

（2）若AE＝a，則S△DEF＝ （用含字母a的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一輛貨車從貨場A出發(fā)，向東走了2千米到達批發(fā)部B，繼續(xù)向東走1.5千米到達商場C，又向西走了5.5千米到達超市D，最后回到貨場.

（1）用一個單位長度表示1千米，以東為正方向，以貨場為原點，畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上標明貨場A，批發(fā)部B，商場C，超市D的位置.

（2）超市D距貨場A多遠？

（3）貨車一共行駛了多少千米？

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