【題目】如圖,在△AOB中,∠ABO=90°,OB=4,AB=8,反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象分別交OA,AB于點(diǎn)C和點(diǎn)D,且△BOD的面積=4.
(1)求直線AO的解析式;
(2)求反比例函數(shù)解析式;
(3)求點(diǎn)C的坐標(biāo).
【答案】(1)y=2x;(2)y=;(3)(2,4)
【解析】
試題分析:(1)首先根據(jù)題意確定A點(diǎn)坐標(biāo),然后設(shè)直線AO的解析式為y=kx,再把A點(diǎn)坐標(biāo)代入可得k的值,進(jìn)而可得函數(shù)解析式;
(2)根據(jù)△BOD的面積=4可得D點(diǎn)坐標(biāo),再把D點(diǎn)坐標(biāo)代入y=可得k的值,進(jìn)而可得函數(shù)解析式;
(3)點(diǎn)C是正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn),聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式,然后再解可得C點(diǎn)坐標(biāo).
試題解析:(1)∵OB=4,AB=8,∠ABO=90°,
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(4,8),
設(shè)直線AO的解析式為y=kx,
則4k=8,解得k=2,
即直線AO的解析式為y=2x;
(2)∵OB=4,S△BOD=4,∠ABO=90°,
∴D點(diǎn)坐標(biāo)為(4,2),
點(diǎn)D(4,2)代入y=,
則2=,解得k=8,
∴反比例函數(shù)解析式為y=;
(3)直線y=2x與反比例函數(shù)y=構(gòu)成方程組為,
解得,(舍去),
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(2,4).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干,每個(gè)支干又長(zhǎng)出相同數(shù)目的小分支,若小分支、支干和主干的總數(shù)目是73,則每個(gè)支干長(zhǎng)出的小分支的數(shù)目為( )
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若三角形三邊長(zhǎng)為整數(shù),周長(zhǎng)為11,且有一邊長(zhǎng)為4,則此三角形中最長(zhǎng)的邊是( 。
A.7
B.6
C.5
D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知不等邊三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2cm和9cm,如果第三邊的長(zhǎng)為整數(shù),那么第三邊的長(zhǎng)為( 。
A.8cm
B.10cm
C.8cm或10cm
D.8cm或9cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,完成下列推理過(guò)程.
已知:DE⊥AO于E,BO⊥AO,∠CFB=∠EDO.
證明:CF∥DO.
證明:∵DE⊥AO,BO⊥AO(已知)
∴∠DEA=∠BOA=90°( )
∴DE∥BO( )
∴∠EDO=∠DOF( )
又∵∠CFB=∠EDO( ④ )
∴∠DOF=∠CFB( ⑤ )
∴CF∥DO( ⑥ )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了解本校學(xué)生對(duì)電視節(jié)目的喜愛(ài)情況,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生最喜愛(ài)哪一類節(jié)目 (被調(diào)查的學(xué)生只選一類并且沒(méi)有不選擇的),并將調(diào)查結(jié)果制成了如下的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖(不完整).請(qǐng)你根據(jù)圖中所提供的信息,完成下列問(wèn)題:
(1)求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù);
(2)請(qǐng)將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整,并求出新聞節(jié)目在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù);
(3)若該中學(xué)有2000名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該校喜愛(ài)電視劇節(jié)目的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下面的材料,解答后面提出的問(wèn)題:
黑白雙雄,縱橫江湖;雙劍合壁,天下無(wú)敵,這是武俠小說(shuō)中的常見(jiàn)描述,其意思是指兩個(gè)人合在一起,取長(zhǎng)補(bǔ)短,威力無(wú)比,在二次根式中也有這種相輔相成的“對(duì)子”,如:(2+)(2-)=1,(+)(-)=3, 它們的積不含根號(hào),我們說(shuō)這兩個(gè)二次根式互為有理化因式,其中一個(gè)是另一個(gè)的有理化因式.于是,二次根式除法可以這樣解:==,==7+4.像這樣通過(guò)分子、分母同乘以一個(gè)式子把分母中的根號(hào)化去或把根號(hào)中的分母化去,叫做分母有理化.
解決問(wèn)題:
(1)4+的有理化因式是 ,將分母有理化得 ;
(2)已知x=,y=,則= ;
(3)已知實(shí)數(shù)x,y滿足(x+)(y+)-2017=0,則x= ,y= .
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