平行于△ABC的邊BC的直線平分△ABC的面積，且把BC邊上的高AD分為AG，GD兩段，則AG：GD的值是
．
分析：根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可求AG：GD的值是
2
+1．
解答：解：∵平行于△ABC的邊BC的直線平分△ABC的面積
∴兩三角形相似，且面積比為1：2
∴它們的相似比為1：
2

∴它們對應(yīng)高的比為1：
2

∴AG：GD的值是1：（
2
-1）
∴AG：GD的值是
2
+1．
點評：本題考查對相似三角形性質(zhì)的理解．（1）相似三角形周長的比等于相似比．（2）相似三角形面積的比等于相似比的平方．（3）相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比、對應(yīng)角平分線的比都等于相似比．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知P為△ABC內(nèi)一點，過P點分別作直線平行于△ABC的各邊，形成小三角形的面積S1、S2、S3分別為4、9、16，則△ABC的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，點M是△ABC內(nèi)一點，過點M分別作直線平行于△ABC的各邊，所形成的三個小三角形△1、△2、△3（圖中陰影部分）的面積分別是4、9和49，則△ABC面積是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC內(nèi)任意取一點P，過點P畫三條直線分別平行于△ABC的三條邊．
（1）∠1、∠2、∠3分別和△ABC的哪一個角相等？請說明理由；
（2）利用（1）說明三角形三個內(nèi)角的和等于180°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

平行于△ABC的邊BC的直線平分△ABC的面積，且把BC邊上的高AD分為AG，GD兩段，則AG：GD的值是________．

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