Question

已知關(guān)于x的方程2x²-mx-m²=0有一個(gè)根是1，則m=

1或-2

．

Answer 1

分析：將x=1代入已知方程中，列出關(guān)于系數(shù)m的新方程，通過(guò)解新方程即可求得m的值．

解答：解：∵△=（-m）²-4×2×（-m²）≥0，
∴9m²≥0，
∴m可以取任何實(shí)數(shù)．
又∵關(guān)于x的方程2x²-mx-m²=0有一個(gè)根是1，
∴2×1²-m-m²=0，即（m-1）（m+2）=0，
解得，m=1或m=-2．
故答案是：1或-2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立．