【題目】已知:如圖,Rt△ABC中,∠BAC=90°.

1)按要求作圖:(保留作圖痕跡)

①延長BC到點(diǎn)D,使CD=BC

②延長CA到點(diǎn)E,使AE=2CA;

③連接AD,BE并猜想線段ADBE的大小關(guān)系;

2)證明(1)中你對(duì)線段ADBE大小關(guān)系的猜想.

解:(1ADBE的大小關(guān)系是________________.

2)證明:

【答案】1AD=BE ;(2詳見解析.

【解析】試題分析:1)根據(jù)基本作圖,作一條線段等于已知線段的作圖方法就可以作出圖形;

2)延長AC到點(diǎn)F,使CF=AF,連接BF,證明ACD≌△FCB,就有AD=FB,進(jìn)而得出AE=AF,就可以得出BE=BF,從而結(jié)論AD=BE

試題解析:(1)由題意,得作圖如下:

2)延長AC到點(diǎn)F,使CF=AF,連接BF,

ACDFCB,

ACDFCB(SAS)

AD=FB.

CF=AC,

AF=2AC.

AE=2CA,

AF=AE

∵∠BAC=90°,

ABEF

ABEF的垂直平分線,

BE=BF,

AD=BE.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】下列計(jì)算正確的是(
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(1)求的值.

(2)求甲車維修所用時(shí)間.

(3)求兩車在途中第二次相遇時(shí)t的值.

(4)請(qǐng)直接寫出當(dāng)兩車相距40千米時(shí),t的值或取值范圍.

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1)如圖1,點(diǎn)D、E分別在線段ABAC上,且∠DPE=BPC,求證:DE=BD+CE;

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