Question

如圖，AB∥CD，∠A=60°，∠C=25°，G、H分別為CE、CF的中點，則∠EGH=（ ）

A．135°
B．140°
C．145°
D．155°

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠AFC=∠A=60°，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求得∠E=35°，再根據(jù)三角形的中位線定理的位置關(guān)系得到HG∥EF，從而求解．
解答：解：∵AB∥CD，∠A=60°，
∴∠AFC=∠A=60°．
又∠C=25°，
∴∠E=35°，
∵H、G分別為CF、CE的中點，
∴GH∥EF，
∴∠EGH+∠E=180°，
∴∠EGH=180°-∠E=145°．
故選C．
點評：此題綜合運用了三角形的中位線定理、平行線的性質(zhì)及三角形的外角的性質(zhì)，要掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半，難度一般，注意數(shù)形結(jié)合．