【題目】如圖1所示∠AOB的紙片，OC平分∠AOB，如圖2把∠AOB沿OC對(duì)折成∠COB（OA與OB重合），從O點(diǎn)引一條射線OE，使∠BOE=∠EOC，再沿OE把角剪開(kāi)，若剪開(kāi)后得到的3個(gè)角中最大的一個(gè)角為76°，則∠AOB=_____________°．

【答案】114°

【解析】

由折疊的性質(zhì)得，∠COE′=∠COE，∠BOE=∠AOE′. 最大的一個(gè)角為76°，可知∠EOE′=76°，再由∠BOE=∠EOC,可求出∠BOE、∠AOE′的度數(shù)，進(jìn)而求出∠AOB的度數(shù).

如圖，

由折疊的性質(zhì)得，∠COE′=∠COE，∠BOE=∠AOE′.

∵∠EOE′=76°，

∴∠COE′=∠COE=38°

∵∠BOE=∠EOC,∠AOE′=∠COE′,

∴∠BOE=∠AOE′=19°，

∴∠AOB=19°+76°+19°=114°，

故答案為：114.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,矩形ABCD中,O是AC與BD的交點(diǎn),過(guò)O點(diǎn)的直線EF 與AB、CD的延長(zhǎng)線分別

交于E、F.

(1)證明:△BOE≌△DOF.

(2)當(dāng)EF與AC滿足什么條件時(shí),四邊形AECF是菱形,為什么?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，使∠BOC=65°．將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．

（1）如圖①，將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時(shí)，則∠MOC=　 　；

（2）如圖②，將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，此時(shí)OC是∠MOB的角平分線，求旋轉(zhuǎn)角∠BON=　 　；∠CON=　 　．

（3）將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖③時(shí)，∠NOC=5°，求∠AOM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖a是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中實(shí)現(xiàn)用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖b的形狀拼成一個(gè)正方形．

（1）圖b中，大正方形的邊長(zhǎng)是　 　．陰影部分小正方形的邊長(zhǎng)是　 　；

（2）觀察圖b，寫(xiě)出（m+n）2，（m﹣n）2，mn之間的一個(gè)等量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中， ， 、分別是、的中點(diǎn)．

（）求證： ．

（）若，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先閱讀下列材料，然后解答問(wèn)題．

探究：用的冪的形式表示aman的結(jié)果（m、為正整數(shù)）．

根據(jù)乘方的意義，aman==am+n．

（1）請(qǐng)根據(jù)以上結(jié)論填空：36×38=　 　，52×53×57=　 　，（a+b）3（a+b）5=　 　；

（2）仿照以上的分析過(guò)程，用的冪的形式表示（am）n的結(jié)果（提示：將am看成一個(gè)整體）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校計(jì)劃組織師生共300人參加一次大型公益活動(dòng)，如果租用6輛大客車(chē)和5輛小客車(chē)恰好全部坐滿，已知每輛大客車(chē)的乘客座位數(shù)比小客車(chē)多17個(gè).

(1)求每輛大客車(chē)和每輛小客車(chē)的乘客座位數(shù)；

(2)由于最后參加活動(dòng)的人數(shù)增加了30人，學(xué)校決定調(diào)整租車(chē)方案，在保持租用車(chē)輛總數(shù)不變的情況下，為將所有參加活動(dòng)的師生裝載完成，求租用小客車(chē)數(shù)量的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電子品牌商下設(shè)臺(tái)式電腦部、平板電腦部、手機(jī)部等．2018年的前五個(gè)月該品牌全部商品銷售額共計(jì)600萬(wàn)元．下表表示該品牌商2018年前五個(gè)月的月銷售額（統(tǒng)計(jì)信息不全）．圖1表示該品牌手機(jī)部各月銷售額占該品牌所有商品當(dāng)月銷售額的百分比情況統(tǒng)計(jì)圖．

品牌月銷售額統(tǒng)計(jì)表（單位：萬(wàn)元）

月份

1月

2月

3月

4月

5月

品牌月銷售額

180

90

115

95

（）該品牌5月份的銷售額是 萬(wàn)元；

（）手機(jī)部5月份的銷售額是 萬(wàn)元；

小明同學(xué)觀察圖1后認(rèn)為，手機(jī)部5月份的銷售額比手機(jī)部4月份的銷售額減少了，你同意他的看法嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（）該品牌手機(jī)部有A、B、C、D、E五個(gè)機(jī)型，圖2表示在5月份手機(jī)部各機(jī)型銷售額占5月份手機(jī)部銷售額的百分比情況統(tǒng)計(jì)圖．則5月份 機(jī)型的銷售額最高，銷售額最高的機(jī)型占5月份該品牌銷售額的百分比是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從汽車(chē)燈的點(diǎn)O處發(fā)出的一束光線經(jīng)燈的反光罩反射后沿CO方向平行射出，如入射光線OA的反射光線為AB，在如圖中所示的截面內(nèi)，若入射光線OD經(jīng)反光罩反射后沿DE射出，且則的度數(shù)是______．

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