【題目】如圖,在四邊形中, , 、分別是、的中點(diǎn).

)求證:

)若,求的度數(shù).

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)

【解析】試題分析:(1)首先由直接三角形的斜邊上的中線的性質(zhì)得出AM=CM,進(jìn)一步利用等腰三角形的三線合一得出結(jié)論;

(2)由直接三角形的斜邊上的中線的性質(zhì)得出AM=MD=MC,利用三角形的內(nèi)角和得出∠AMD=180°-2∠ADM,∠CMD=180°-2∠CDM,求得∠AMC,進(jìn)一步利用等腰三角形的性質(zhì)得出答案即可.

試題解析:

)證明:MBD中點(diǎn),

RtABD中,AMBD,

RtBCD中,CMBD

AMCM,

∴△AMC為等腰三角形,

NAC中點(diǎn),

MNAC

)解:MBD的中點(diǎn),

MDBD,

AMDM

∴∠AMD180°2∠ADM,

同理∠CMD180°2∠CDM,

∴∠AMCAMDCMD180°2∠ADM180°2∠CDM120°,

AMDM,

∴∠1∠230°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某生態(tài)示范村種植基地計(jì)劃用90畝~120畝(含90畝與120畝)的土地種植一批葡萄,原計(jì)劃總產(chǎn)量要達(dá)到36萬(wàn)斤.設(shè)原計(jì)劃種植畝數(shù)y(畝)、平均畝產(chǎn)量x(萬(wàn)斤)
(1)列出y(畝)與x(萬(wàn)斤)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求自變量x的取值范圍;
(2)為了滿足市場(chǎng)需求,現(xiàn)決定改良葡萄品種.改良后平均每畝產(chǎn)量是原計(jì)劃的1.5倍,總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了9萬(wàn)斤,種植畝數(shù)減少了20畝,原計(jì)劃和改良后的平均每畝產(chǎn)量各是多少萬(wàn)斤?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AD是等腰△ABC底邊BC上的高.點(diǎn)O是AC中點(diǎn),延長(zhǎng)DO到E,使OE=OD,連接AE,CE.

(1)求證:四邊形ADCE的是矩形;

(2)若AB=17,BC=16,求四邊形ADCE的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,下列4×4網(wǎng)格圖都是由16個(gè)相同小正方形組成,每個(gè)網(wǎng)格圖中有4個(gè)小正方形已涂上陰影,請(qǐng)?jiān)诳瞻仔≌叫沃校聪铝幸笸可详幱埃?/span>

(1)在圖1中選取2個(gè)空白小正方形涂上陰影,使6個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)中心對(duì)稱圖形;

(2)在圖2中選取2個(gè)空白小正方形涂上陰影,使6個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形,但不是中心對(duì)稱圖形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形 ABCD ,ADBC,E CD 的中點(diǎn),連接 AE、BE,延長(zhǎng) AE BC 延長(zhǎng)線于點(diǎn) F.

(1)DAE CFE 全等嗎?說(shuō)明理由;

(2) AB=BC+AD,說(shuō)明 BEAF;

(3)在(2)的條件下, EF=6,CE=5,D=90°,你能否求出 E AB 的距離?如果能 請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1所示∠AOB的紙片,OC平分∠AOB,如圖2把∠AOB沿OC對(duì)折成∠COBOAOB重合),從O點(diǎn)引一條射線OE,使∠BOE=EOC,再沿OE把角剪開(kāi),若剪開(kāi)后得到的3個(gè)角中最大的一個(gè)角為76°,則∠AOB=_____________°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知多項(xiàng)式x3﹣3xy2﹣4的常數(shù)是a,次數(shù)是b.

(1)則a=_____,b=_____;并將這兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A、B表示出來(lái);

(2)數(shù)軸上在B點(diǎn)右邊有一點(diǎn)CA、B兩點(diǎn)的距離之和為11,求點(diǎn)C在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù);

(3)在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使PA、B、C的距離和等于12?若存在,求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

(4)在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使PA、B、C的距離和最。咳舸嬖,求該最小值,并求此時(shí)P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】體育委員統(tǒng)計(jì)了全班同學(xué)60秒跳繩的次數(shù),并列出下面的頻數(shù)分布表:

次數(shù)

60≤x<90

90≤x<120

120≤x<150

150≤x<180

180≤x<210

頻數(shù)

16

25

9

7

3

(1)全班有多少同學(xué)?

(2)組距是多少?組數(shù)是多少?

(3)跳繩次數(shù)x在120≤x<180范圍的同學(xué)有多少?占全班同學(xué)的百分之幾(精確到0.1%)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若關(guān)于x的不等式x﹣ <1的解集為x<1,則關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+1=0根的情況是(
A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
C.無(wú)實(shí)數(shù)根
D.無(wú)法確定

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