【題目】如圖,的對角線交于點(diǎn),平分于點(diǎn),,,連接.下列結(jié)論:①;②平分;③;④其中正確的個(gè)數(shù)有( )

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

【答案】C

【解析】

求得∠ADB=90°,即ADBD,即可得到SABCD=ADBD;依據(jù)∠CDE=60°,∠BDE=30°,可得∠CDB=BDE,進(jìn)而得出DB平分∠CDE;依據(jù)RtAOD中,AOAD,即可得到AODE;依據(jù)OEABD的中位線,即可得到。

解:∵∠BAD=BCD=60°,∠ADC=120°,DE平分∠ADC,
∴∠ADE=DAE=60°=AED,
∴△ADE是等邊三角形,

EAB的中點(diǎn),
DE=BE

∴∠ADB=90°,即ADBD,
SABCD=ADBD,故①正確;
∵∠CDE=60°,∠BDE=30°,
∴∠CDB=BDE,
DB平分∠CDE,故②正確;
RtAOD中,AOAD
AODE,故③錯(cuò)誤;
OBD的中點(diǎn),EAB的中點(diǎn),
OEABD的中位線,

,故④正確;

正確的有3個(gè)

故選:C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城,在整個(gè)行駛過程中,甲、乙兩車離開A城的距離ykm)與行駛的時(shí)間th)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

1)求乙車離開A城的距離y關(guān)于t的函數(shù)解析式;

2)求乙車的速度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象,則下列說法:①a>0 ②2a+b=0 ③a+b+c>0 ④當(dāng)﹣1<x<3時(shí),y>0,其中正確的個(gè)數(shù)為( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),與直線交于點(diǎn),點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3.

1)直接寫出________

2)當(dāng)取何值時(shí),?

3)在軸上有一點(diǎn),過點(diǎn)軸的垂線,與直線交于點(diǎn),與直線交于點(diǎn),若,求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,梯形ABCD中,ADBCAEBC于點(diǎn)E,ADC的平分線交AE于點(diǎn)O,以點(diǎn)O為圓心,OA為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)B,交BC于另一點(diǎn)F.

(1)求證:CD與⊙O相切;

(2)BF24,OE5,求tanABC的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下表是在汛期中防汛指揮部對某河流做的一星期的水位測量(單位:

(注:此河流的警戒水位為,“+”表示比河流的警戒水位高,“-”表示比河流的警戒水位低)

星期

水位記錄

+2.3

+0.7

-5.0

-1.5

+3.6

+1.0

-2.5

1)本周河流水位最高的一天是______,最低的一天是______,這兩天的實(shí)際水位分別是_______

2)完成下列本周的水位變化表(單位:),(已知上周末河流的水位比警戒水位低.注:規(guī)定水位比前一天上升用“+”,比前一天下降用“-”,不升不降用“0”)

星期

水位變化

3)與上周末相比,本周末河流水位上升了還是下降了?變化了多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:若以一條線段為對角線作正方形,則稱該正方形為這條線段的對角線正方形.例如,圖①中正方形ABCD即為線段BD對角線正方形.如圖②,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=3cm,BC=4cm,點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),沿折線CA﹣AB5cm/s的速度運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合時(shí),作線段PB對角線正方形,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t(s),線段PB對角線正方形的面積為S(cm2).

(1)如圖③,借助虛線的小正方形網(wǎng)格,畫出線段AB對角線正方形”.

(2)當(dāng)線段PB對角線正方形有兩邊同時(shí)落在△ABC的邊上時(shí),求t的值.

(3)當(dāng)點(diǎn)P沿折線CA﹣AB運(yùn)動時(shí),求St之間的函數(shù)關(guān)系式.

(4)在整個(gè)運(yùn)動過程中,當(dāng)線段PB對角線正方形至少有一個(gè)頂點(diǎn)落在∠A的平分線上時(shí),直接寫出t的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(0,2),動點(diǎn)B、C從原點(diǎn)O同時(shí)出發(fā),分別以每秒1個(gè)單位和每秒2個(gè)單位長度的速度沿x軸正方向運(yùn)動,以點(diǎn)A為圓心,OB的長為半徑畫圓;以BC為一邊,在x軸上方作等邊BCD.設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t秒,當(dāng)⊙ABCD的邊BD所在直線相切時(shí),t的值為(

A. B. C. 4+6 D. 4-6

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤,夾克每件定價(jià)120元,T恤每件定價(jià)60元.廠方在開展促銷活動期間,向客戶提供兩種優(yōu)惠方案:①買一件夾克送一件T恤;②夾克和T恤都按定價(jià)的80%付款.現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買夾克30件,T件(30).

1)若該客戶按方案①購買,需付款    元(用含x的代數(shù)式表示);

若該客戶按方案②購買,需付款    元(用含x的代數(shù)式表示);

2)若=40,通過計(jì)算說明按方案①、方案②哪種方案購買較為合算?

3)若兩種優(yōu)惠方案可同時(shí)使用,當(dāng)=40時(shí),你能給出一種更為省錢的購買方案嗎?試寫出你的購買方案,并說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案