Question

如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是AD、AB邊上的點(diǎn)，連接CE、DF，他們相交于點(diǎn)G，延長CE交BA的延長線于點(diǎn)H，則圖中的相似三角形共有（　　）

• A、5對(duì)
• B、4對(duì)
• C、3對(duì)
• D、2對(duì)

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的判定

專題：

分析：根據(jù)相似三角形的判定定理進(jìn)行解答即可．

解答：解：∵AD∥BC，
∴∠HAE=∠B，∠H=∠H，
∴△HAE∽△HBC；
∵∠AEH=∠DEC，AB∥CD，
∴∠DCE=∠HAE，
∴△HAE∽△CDE∽△HBC；
∵∠HGF=∠CDG，∠H=∠DCG，
∴△CDG∽△HFG，
∴圖中的相似三角形共有4對(duì)．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似三角形的判定，熟知有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似是解答此題的關(guān)鍵．