Question

【題目】對于實數(shù)、我們定義一種新運算（其中、均為非零常數(shù)）．等式右邊是通常的四則運算．由這種運算得到的數(shù)我們稱之為線性數(shù)，記為，其中、叫做線性數(shù)的一個數(shù)對．若實數(shù)、都取正整數(shù)，我們稱這樣的線性數(shù)為正格線性數(shù)，這時的、叫做正格線性數(shù)的正格數(shù)對．

（1）若，則 .

（2）已知,若正格線性數(shù)，求滿足不等式組的所有的值.

Answer 1

【答案】（1）5,；3（2）m為3，4，5，6

【解析】（1）利用題意計算進而求出答案；
（2）根據(jù)題意列不等式組，解不等式組即可得到結(jié)論．

(1)∵L(x,y)=x+3y，

∴L(2,1)=2+3×1=5,

故答案為：5，3；

(2)∵L(x,y)=3x+2y，

∴L(m,m2)=3m+2(m2)=5m4，

∴

解得：

∵m和m2均為為正整數(shù)，

∴m的值有3，4，5，6.