Question

口袋中有4張完全相同的卡片，分別寫有1cm、2cm、3cm、4cm，口袋外有一張卡片，寫有4cm，現(xiàn)隨機(jī)從袋中取出兩張卡片，與口袋外的那張放在一起，以卡片上的數(shù)量分別作為三條線段的長度，用樹狀圖或表格列出所有可能的結(jié)果，求這三條線段能構(gòu)成三角形的概率．

Answer 1

分析：根據(jù)題意可直接先畫出列表或樹狀圖，根據(jù)圖可判斷12種結(jié)果中有8種結(jié)果可以與外面4cm的卡片構(gòu)成三角形，從而求出這三條線段能構(gòu)成三角形的概率．

解答：解：列表得：

卡片	1	2	3	4
1	×	（1，2）	（1，3）	（1，4）
2	（2，1）	×	（2，3）	（2，4）
3	（3，1）	（3，2）	×	（3，4）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	×

∵上述12種結(jié)果中有8種結(jié)果可以與外面4cm的卡片構(gòu)成三角形，
∴這三條線段能構(gòu)成三角形的概率為

8

12

=

2

3

，

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用列表法或樹狀圖法求概率，同時(shí)也考查了三角形的三邊關(guān)系，此題難度適中．