【題目】把拋物線先向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋物線.

（1）試確定的值；

（2）作原拋物線關(guān)于軸對(duì)稱的圖形，求所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式.

【答案】（1），，;（2）所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式為.

【解析】

（1）根據(jù)二次函數(shù)圖象左加右減，上加下減的平移規(guī)律，得出a=，-h=-1+2，k=-1-4．從而求得a、h、k的值；
（2）先根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到頂點(diǎn)（-1，-5）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，5），再根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線開口方向相反得到對(duì)稱軸的二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為-，然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出原拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線解析式．．

（1）拋物線先向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋物線.

，，.

，，.

（2）原拋物線的函數(shù)表達(dá)式為，

頂點(diǎn)坐標(biāo)為.

點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為，且所作的關(guān)于軸對(duì)稱的拋物線的開口方向與原拋物線相反，

所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2﹣4x+c的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)A（﹣4，0）．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）在拋物線上存在點(diǎn)P，滿足S△AOP=8，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（﹣3，0）和B（1，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)B、D．

（1）請(qǐng)直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）求二次函數(shù)的解析式．

（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝ax2+bx+8與x軸相交于點(diǎn)A（﹣2，0）和點(diǎn)B（4，0），與y軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為點(diǎn)P．點(diǎn)D（0，4）在OC上，聯(lián)結(jié)BC、BD．

（1）求拋物線的表達(dá)式并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)E為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，如果△COE與△BCD的面積相等，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)Q在拋物線對(duì)稱軸上，如果△BCD∽△CPQ，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，整理出某種商品在第x(x≤90)天的售價(jià)與銷量的相關(guān)信息如右表．已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤(rùn)為y元．

時(shí)間x(天)

1≤x<50

50≤x≤90

售價(jià)(元件)

x+40

90

每天銷量(件)

200-2x

(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)問銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD和正方形AEFG有一個(gè)公共點(diǎn)A，點(diǎn)G、E分別在線段AD、AB上，若將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，連接DG，在旋轉(zhuǎn)的過程中，你能否找到一條線段的長(zhǎng)與線段DG的長(zhǎng)度始終相等？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一座拱橋是圓弧形，它的跨度AB=60米，拱高PD=18米．

（1）求圓弧所在的圓的半徑r的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)洪水泛濫到跨度只有30米時(shí)，要采取緊急措施，若拱頂離水面只有4米，即PE=4米時(shí)，是否要采取緊急措施？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AD∥BE∥CF，它們依次交直線l1、l2于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F，，AC=14；

（1）求AB、BC的長(zhǎng)；

（2）如果AD=7，CF=14，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝x2在第一象限內(nèi)經(jīng)過的整數(shù)點(diǎn)（橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)）依次為A1，A2，A3，…An，…，將拋物線y＝x2沿直線L：y＝x向上平移，得一系列拋物線，且滿足下列條件：

①拋物線的頂點(diǎn)M1，M2，M3，…Mn，…都在直線L：y＝x上；

②拋物線依次經(jīng)過點(diǎn)A1，A2，A3…An，…．

則M2016頂點(diǎn)的坐標(biāo)為________．

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