【題目】如圖,有一座拱橋是圓弧形,它的跨度AB=60米,拱高PD=18米.
(1)求圓弧所在的圓的半徑r的長;
(2)當洪水泛濫到跨度只有30米時,要采取緊急措施,若拱頂離水面只有4米,即PE=4米時,是否要采取緊急措施?
【答案】(1)r=34;(2)不需要采取緊急措施.
【解析】試題分析:(1)連結OA,利用r表示出OD的長,在Rt△AOD中根據(jù)勾股定理求出r的值即可;
(2)連結OA′,在Rt△A′EO中,由勾股定理得出A′E的長,進而可得出A′B′的長,據(jù)此可得出結論.
試題解析:(1)連結OA,
由題意得:AD=AB=30,OD=(r-18)
在Rt△ADO中,由勾股定理得:r2=302+(r-18)2,
解得,r=34;
(2)連結OA′,
∵OE=OP-PE=30,
∴在Rt△A′EO中,由勾股定理得:A′E2=A′O2-OE2,即:A′E2=342-302,
解得:A′E=16.
∴A′B′=32.
∵A′B′=32>30,
∴不需要采取緊急措施.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(8分)已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A,B兩點(點A在點B的左邊),與y軸交于點C,頂點為D.
(1)求以A,B,C,D為頂點的四邊形的面積;
(2)在拋物線上是否存在點P,使得△ABP的面積是△ABC的面積的2倍?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,轉盤A的三個扇形面積相等,分別標有數(shù)字1,2,3,轉盤B的四個扇形面積相等,分別有數(shù)字1,2,3,4.轉動A、B轉盤各一次,當轉盤停止轉動時,將指針所落扇形中的兩個數(shù)字相乘(當指針落在四個扇形的交線上時,重新轉動轉盤).
(1)用樹狀圖或列表法列出所有可能出現(xiàn)的結果;
(2)求兩個數(shù)字的積為奇數(shù)的概率.
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【題目】下表是某同學周一至周五每天跳繩個數(shù)統(tǒng)計表:
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
跳繩個數(shù) | 160 | 160 | 180 | 200 | 170 |
則表示“跳繩個數(shù)”這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )
A.180,160
B.170,160
C.170,180
D.160,200
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【題目】下列定理中,不存在逆定理的是( )
A. 等邊三角形的三個內角都等于60°
B. 在同一個三角形中,如果兩邊相等,那么它們所對的角也相等
C. 同位角相等,兩直線平行
D. 全等三角形的對應角相等
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【題目】已知多項式A=(3﹣2x)(1+x)+(3x5y2+4x6y2﹣x4y2)÷(x2y)2 .
(1)化簡多項式A;
(2)若(x+1)2=6,求A的值.
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