Question

（2012•成都）如圖，一次函數(shù)y=-2x+b（b為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù)y=

k

x

（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，4）．
（1）分別求出反比例函數(shù)及一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）分別把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式求解即可；
（2）聯(lián)立兩函數(shù)解析式，解方程組即可得到點(diǎn)B的坐標(biāo)．

解答：解：（1）∵兩函數(shù)圖象相交于點(diǎn)A（-1，4），
∴-2×（-1）+b=4，

k

-1

=4，
解得b=2，k=-4，
∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=-

4

x

，
一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-2x+2；

（2）聯(lián)立

y=- 4 x y=-2x+2

，
解得

x1=-1 y1=4

（舍去），

x2=2 y2=-2

，
所以，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，-2）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，把交點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式計(jì)算即可，比較簡(jiǎn)單，注意兩函數(shù)的交點(diǎn)可以利用聯(lián)立兩函數(shù)解析式解方程的方法求解．