29、如圖,點D、E在△ABC的BC邊上,∠BAD=∠CAE,要推理得出△ABE≌△ACD,可以補(bǔ)充的一個條件是
AB=AC
(不添加輔助線,寫出一個即可).
分析:本題要判定△ABE≌△ACD,已知∠BAD=∠CAE,∠DAE是公共角,具備了一組角對應(yīng)相等,故添加AB=AC后可得一組對應(yīng)邊和一組對應(yīng)角相等,根據(jù)ASA判定其全等.
解答:解:補(bǔ)充AB=AC.
∵∠BAD=∠CAE
∴∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE
∴∠BAE=∠CAD
∵AB=AC
∴∠B=∠C
在△ABE和△ACD中
∠BAE=∠CAD,AB=AC,∠B=∠C
∴△ABE≌△ACD(ASA)
故填A(yù)B=AC.
點評:本題考查三角形全等的判定方法;判定兩個三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定兩個三角形全等,判定兩個三角形全等時,必須有邊的參與,若有兩邊一角對應(yīng)相等時,角必須是兩邊的夾角.根據(jù)已知條件結(jié)合判定方法,找出所需條件,一般答案不唯一,只要符合要求即可.
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