有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長(zhǎng)分別為6m，8m．現(xiàn)在要將綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以8m為直角邊的直角三角形，求擴(kuò)充后等腰三角形綠地的周長(zhǎng)．（圖2，圖3備用）

解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6

由勾股定理有：AB=10，應(yīng)分以下三種情況：

①如圖1，當(dāng)AB=AD=10時(shí)，

∵AC⊥BD，

∴CD=CB=6m，

∴△ABD的周長(zhǎng)=10+10+2×6=32m．

②如圖2，當(dāng)AB=BD=10時(shí)，

∵BC=6m，

∴CD=10﹣6=4m，

∴AD===m，

∴△ABD的周長(zhǎng)=10+10+4=（20+）m．

③如圖3，當(dāng)AB為底時(shí)，設(shè)AD=BD=x，則CD=x﹣6，由勾股定理得：AD===x，

解得，x=

∴△ABD的周長(zhǎng)為：AD+BD+AB=++10=m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長(zhǎng)分別為6m，8m．現(xiàn)在要將綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以8m為直角邊的直角三角形，求擴(kuò)充后等腰三角形綠地的周長(zhǎng)．（圖2，圖3備用）
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)某小區(qū)有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊AC=3米，BC=4米，考慮到這塊綠地周?chē)�有不少空余部分，于是打算將這塊綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以BC邊為一直角邊的直角三角形，求擴(kuò)充后得到的等腰三角形綠地的周長(zhǎng)（寫(xiě)出所有可能的情形）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長(zhǎng)分別為BC=6m，AC=8m．
（1）求AB的長(zhǎng)；
（2）現(xiàn)在要將直角三角形綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形綠地，且擴(kuò)充部分是以AC為直角邊的直角三角形，求擴(kuò)充后等腰三角形綠地的周長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長(zhǎng)分別為3cm，4cm．現(xiàn)在要將綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以4cm為直角邊的直角三角形，請(qǐng)畫(huà)出圖形并直接寫(xiě)出擴(kuò)充后等腰三角形綠地的周長(zhǎng)．（友情提醒：不寫(xiě)畫(huà)法，作圖工具不限）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某小區(qū)有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊AC=10米，BC=24米，考慮到這塊綠地周?chē)�有不少空余部分，于是打算將這塊綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以BC邊為一直角邊的直角三角形，求擴(kuò)充后得到的等腰三角形綠地的面積（寫(xiě)出所有可能的情形）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案