Question

（8分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A、B兩點(diǎn)．

（1）利用圖中的條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．

（2）根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

 

Answer 1

（1） （2） 或

【解析】

試題分析：首先根據(jù)y＝過(guò)點(diǎn)（2，1）可求m，再把（-1，n）可求n，再用這兩個(gè)點(diǎn)求y＝kx+b；第二問(wèn)直接讀圖即可求出范圍.

試題解析： （1）由圖中條件可知，雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，1）

∴1＝，∴m＝2，∴反比例函數(shù)的解析式為y＝．又點(diǎn)B也在雙曲線上，∴n＝＝－2，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（－1，－2）．

∵直線y＝kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B．

∴ 解得 ∴一次函數(shù)的解析式為y＝x－1．

（2）根據(jù)圖象可知，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象的上方時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值，即x＞2或－1＜x＜0．

考點(diǎn)：待定系數(shù)法，一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì).