Question

如圖的平面直角坐標(biāo)系中有一個正六邊形ABCDEF，其中C．D的坐標(biāo)分別為(1，0)和(2，0)．若在無滑動的情況下，將這個六邊形沿著x軸向右滾動，則在滾動過程中，這個六邊形的頂點(diǎn)A．B．C．D．E、F中，會過點(diǎn)(45，2)的是點(diǎn)________．

Answer 1

答案：B
解析：

分析：先連接，過點(diǎn)，作⊥，⊥，由正六邊形的性質(zhì)得出A′的坐標(biāo)，再根據(jù)每6個單位長度正好等于正六邊形滾動一周即可得出結(jié)論． 　　解答：解：如圖所示： 　　當(dāng)滾動一個單位長度時E、F、A的對應(yīng)點(diǎn)分別是、、，連接，點(diǎn)，作⊥，⊥， 　　∵六邊形ABCD是正六邊形， 　　∴∠＝30°， 　　∴＝＝，同理可得HD＝， 　　∴＝2， 　　∵D(2，0) 　　∴(2，2)，OD＝2， 　　∵正六邊形滾動6個單位長度時正好滾動一周， 　　∴從點(diǎn)(2，2)開始到點(diǎn)(45，2)正好滾動43個單位長度， 　　∵＝7；1， 　　∴恰好滾動7周多一個， 　　∴會過點(diǎn)(45，2)的是點(diǎn)B． 　　點(diǎn)評：本題考查的是正多邊形和圓及圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，利用正六邊形的性質(zhì)求出點(diǎn)的坐標(biāo)是解答此題的關(guān)鍵．

提示：

正多邊形和圓；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．