【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，連接DE、CE．

（1）求證：△ADE≌△BCE；

（2）若AB=6，AD=4，求△CDE的周長．

【答案】（1）證明見解析；（2）16.

【解析】（1）由全等三角形的判定定理SAS即可證得結(jié)論；

（2）由（1）中全等三角形的對應(yīng)邊相等和勾股定理求得線段DE的長度，結(jié)合三角形的周長公式解答．

（1）在矩形ABCD中，AD=BC，∠A=∠B=90°．

∵E是AB的中點(diǎn)，

∴AE=BE，

在△ADE與△BCE中，

，

∴△ADE≌△BCE（SAS）；

（2）由（1）知：△ADE≌△BCE，則DE=EC，

在直角△ADE中，AE=4，AE=AB=3，

由勾股定理知，DE==5，

∴△CDE的周長=2DE+AD=2DE+AB=2×5+6=16．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A、B為x軸上兩點(diǎn)，C、D為y軸上的兩點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A、C、B的拋物線的一部分c1與經(jīng)過點(diǎn)A、D、B的拋物線的一部分c2組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線成為“蛋線”．已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，﹣ ），點(diǎn)M是拋物線C2：y=mx2﹣2mx﹣3m（m＜0）的頂點(diǎn)．

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）“蛋線”在第四象限上是否存在一點(diǎn)P，使得△PBC的面積最大？若存在，求出△PBC面積的最大值；若不存在，請說明理由；

（3）當(dāng)△BDM為直角三角形時(shí)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、C、F在坐標(biāo)軸上，E是OA的中點(diǎn)，四邊形AOCB是矩形，四邊形BDEF是正方形，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，0)， 則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ）

A. (1, 3)B. (1，)C. (1，)D. (，)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)P，Q在數(shù)軸上分別表示的數(shù)分別為p，q，我們把p，q之差的絕對值叫做點(diǎn)P，Q之間的距離，即．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B，O，C，D的位置如圖所示，則；；．請?zhí)剿飨铝袉栴}：

（1）計(jì)算____________，它表示哪兩個(gè)點(diǎn)之間的距離？________________________．

（2）點(diǎn)M為數(shù)軸上一點(diǎn)，它所表示的數(shù)為x，用含x的式子表示PB=____________；當(dāng)PB=2時(shí)，x=____________；當(dāng)x=____________時(shí)，|x+4|+|x-1|+|x-3|的值最�。�

（3）|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2018|+|x-2019|的最小值為________________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示到﹣2的距離都為6，P為線段AB上任一點(diǎn)，C，D兩點(diǎn)分別從P，B同時(shí)向A點(diǎn)移動(dòng)，且C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長度，D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為每秒3個(gè)單位長度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）A點(diǎn)表示數(shù)為　 　，B點(diǎn)表示數(shù)為　 　，AB＝　 　．

（2）若P點(diǎn)表示的數(shù)是0，

①運(yùn)動(dòng)1秒后，求CD的長度；

②當(dāng)D在BP上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線段AC，CD之間的數(shù)量關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列文字：

我們知道，對于一個(gè)圖形，通過兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式，例如由圖1可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．請解答下列問題：

（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式_____；

（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；

（3）圖3中給出了若干個(gè)邊長為a和邊長為b的小正方形紙片及若干個(gè)邊長分別為a、b的長方形紙片，

①請按要求利用所給的紙片拼出一個(gè)幾何圖形，并畫在圖3所給的方框中，要求所拼出的幾何圖形的面積為2a2+5ab+2b2，

②再利用另一種計(jì)算面積的方法，可將多項(xiàng)式2a2+5ab+2b2分解因式．即2a2+5ab+2b2=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里．

7

﹣3

﹣5

0

2014

﹣46

7.8

﹣1

正數(shù)集合：{　 　……}；

負(fù)數(shù)集合：{　 　……}；

整數(shù)集合：{　 　……}；

分?jǐn)?shù)集合：{　 　……}．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，□OABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為O(0，0)，C（4，0），B(3，3)，∠AOC的平分線OP交AB于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A作BC的平行線交CE的延長線與F，且AF=BD，連接BF。

（1）求證：D是BC的中點(diǎn)；

（2）如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論。

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