Question

閱讀計算：閱讀下列各式：（a•b）²=a²b²，（a•b）³=a³b³，（a•b）⁴=a⁴b⁴…
回答下列三個問題：
①驗證：（4×0.25）¹⁰⁰=________.4¹⁰⁰×0.25¹⁰⁰=________．
②通過上述驗證，歸納得出：（a•b）ⁿ=________；（abc）ⁿ=________．
③請應(yīng)用上述性質(zhì)計算：（-0.125）²⁰¹³×2²⁰¹²×4²⁰¹²．

Answer 1

1    1    aⁿbⁿ    aⁿbⁿcⁿ
分析：①先算括號內(nèi)的，再算乘方，先乘方，再算乘法．
②根據(jù)有理數(shù)乘方的定義求出即可；
③根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計算，再根據(jù)積的乘方計算，即可得出答案．
解答：①：（4×0.25）¹⁰⁰=1¹⁰⁰=1；4¹⁰⁰×0.25¹⁰⁰=1，
故答案為：1，1．
②（a•b）ⁿ=aⁿbⁿ，（abc）ⁿ=aⁿbⁿcⁿ，
故答案為：aⁿbⁿ，（abc）ⁿ=aⁿbⁿcⁿ．
③原式=（-0.125）²⁰¹²×2²⁰¹²×4²⁰¹²×（-0.125）
=（-0.125×2×4）²⁰¹²×（-0.125）
=（-1）²⁰¹²×（-0.125）
=1×（-0.125）
=0.125．
點評：本題考查了同底數(shù)冪的乘法，再根據(jù)積的乘方，有理數(shù)乘方的定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力．