Question

比較大�、�；②；③；④；⑤；
⑥；⑦．
⑧在數軸上畫出表示，，的點．

Answer 1

解：①∵（）³=-42，（-3.4）³=-39.304，|-42|＞|-39.304|，
∴-42＜-39.304，
即：³＜-3.4；

②∵2＜＜3，∴0＜-2＜1，
∴＜；

③∵--+=2-（+），
（2）²=28，（+）²=14+2，
∴（2）²-（+）²=28-14+2=-，
∵196＞192，
∴（2）²＞（+）²，
即-＞-；

④∵1＜＜2，∴2＜1+＜3，
∵2=，
∴＜2；

⑤∵＞=2，＜=2，
∴＞；

⑥∵50.1=，2548＜2510.01，
∴＜50.1；

⑦∵=0.5，（0.5）³=0.125，（）³=0.5，0.125＜0.5，
∴＜；

⑧3＜＜4，2＜＜3，4＜＜5，畫出數軸并在數軸上表示出各數如圖：

分析：①將分別乘方，再比較所得負數的大小；
②求出的取值范圍，比較-2與1的大小即可；
③先用作差法，再用平方法進行比較；
④把2化為的形式，求出的取值范圍，比較分子的大小即可；
⑤根據＞=2，＜=2進行比較；
⑥把兩數分別平方，比較被開方數的大小即可；
⑦先求出的值，再把兩數分別乘方，比較乘方后的數的大��；
⑧先估算出各數的取值范圍，再畫出數軸并在數軸上表示出各數．
點評：本題考查的是實數的大小比較，綜合了實數大小比較的各種方法，作差法、平方法、取近似值法、利用數軸進行比較，是一道較好的題目．