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已知二次函數在x=
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時取得最大值25，其圖象與x軸相交于兩點，這兩個點的橫坐標的平方和等于13，則其解析式是______．
由題可設拋物線與x軸的交點為（
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-t，0），（
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+t，0），其中t＞0，
∵兩個交點的橫坐標的平方和等于13即：(
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-t)2+(
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+t)2=13，
可得t=
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，∴拋物線與x軸的交點為（-2，0），（3，0），
由頂點為（
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，25），
可設解析式為：y=a(x-
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)2+25，
將（3，0）代入可得a=-4，
∴y=-4(x-
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)2+25=-4x2+4x+24，
故答案為：y=-4x2+4x+24．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數在x=
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時取得最大值25，其圖象與x軸相交于兩點，這兩個點的橫坐標的平方和等于13，則其解析式是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

作業(yè)寶已知二次函數數學公式在x=0和x=2時的函數值相等
（1）求二次函數的解析式，并作圖象；
（2）若一次函數y=kx+6的圖象與二次函數的象都經過點A（-3，m），求m和k的值．

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科目：初中數學 來源：2012年初中畢業(yè)升學考試（北京卷）數學（帶解析） 題型：解答題

已知二次函數在和時的函數值相等。
（1）求二次函數的解析式；
（2）若一次函數的圖象與二次函數的圖象都經過點A，求m和k的值；
（3）設二次函數的圖象與x軸交于點B,C（點B在點C的左側），將二次函數的圖象在點B,C間的部分（含點B和點C）向左平移個單位后得到的圖象記為C，同時將（2）中得到的直線向上平移n個單位。請結合圖象回答：當平移后的直線與圖象G有公共點時，n的取值范圍。

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科目：初中數學 來源：2013屆廣東省江門市福泉奧林匹克學校九年級3月份質量檢測數學試卷（帶解析） 題型：解答題

已知二次函數在和時的函數值相等。

（1）求二次函數的解析式；
（2）若一次函數的圖象與二次函數的圖象都經過點，求和的值；
（3）設二次函數的圖象與軸交于點（點在點的左側），將二次函數的圖象在點間的部分（含點和點）向左平移個單位后得到的圖象記為，同時將（2）中得到的直線向上平移個單位。請結合圖象回答：當平移后的直線與圖象有公共點時，的取值范圍。

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