Question

為了慶�！霸�旦“，學(xué)校買了兩掛同樣長的鞭炮，在東西校區(qū)同時點燃，結(jié)果東校區(qū)那一掛每分鐘縮短4m西校區(qū)那一掛每分鐘縮短3m，兩分鐘后，其中一掛的長度是另一掛的1.5倍．
（1）求每掛鞭炮原來的長度；
（2）有人說：“如果東校區(qū)那一掛加長3m（特性和原來一樣，同時點燃，兩掛鞭炮將同時炸完．“你同意這種說法嗎？為什么？
（3）如果讓你去放這兩掛鞭炮，請設(shè)計出一種方案，使兩掛鞭炮同時點燃且同時炸完，簡要說明理由．

Answer 1

考點：一元一次方程的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：（1）設(shè)每掛鞭炮原來的長度為xm，東校區(qū)那一掛每分鐘放4m，西校區(qū)那一掛每分鐘放3m，利用兩分鐘后，其中一掛的長度是另一掛的1.5倍列方程得x-2×3=1.5（x-2×4），然后解方程；
（2）算出東校區(qū)那一掛炸完所用時間和西校區(qū)那一掛炸完所用時間，根據(jù)時間不相等進行判斷；
（3）把東校區(qū)那一掛加長4m，則東校區(qū)那一掛炸完所用時間=（12+4）÷4=4，正好與西校區(qū)那一掛炸完所用時間相等．

解答：解：（1）設(shè)每掛鞭炮原來的長度為xm，
根據(jù)題意得x-2×3=1.5（x-2×4），
解得x=12．
答：每掛鞭炮原來的長度為12m；
（2）東校區(qū)那一掛炸完所用時間=（12+3）÷4=

15

4

，
而西校區(qū)那一掛炸完所用時間=12÷3=4，
所以不同意這種說法；
（3）東校區(qū)那一掛加長4m（特性和原來一樣，同時點燃，兩掛鞭炮將同時炸完．
東校區(qū)那一掛炸完所用時間=（12+4）÷4=4，
而西校區(qū)那一掛炸完所用時間=4，
所以兩掛鞭炮同時點燃且同時炸完．

點評：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答．