如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，平行四邊形ABCD的邊BC在x軸上，D點(diǎn)在y軸上，C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），BC=6，∠BCD=60°，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，AE=3EB，⊙P過D，O，C三點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)D，B，C三點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求證：ED是⊙P的切線；

（3）若點(diǎn)M為此拋物線的頂點(diǎn)，平面上是否存在點(diǎn)N，使得以點(diǎn)B，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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甲、乙兩人同時(shí)從相距90千米的A地前往B地，甲乘汽車，乙騎摩托車勻速行駛（汽車速度大于摩托車的速度）；甲先到達(dá)B地停留半個(gè)小時(shí)后返回A地，如圖是他們之間的距離y（千米）與甲出發(fā)時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象，其中D表示甲返回到A地．

（1）求甲乘汽車從A地前往B地和從B地返回A地的速度；

（2）求線段CD所表示的y（千米）與x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）求甲車出發(fā)多長時(shí)間輛車相距50千米．

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如圖，直徑AB為4的半圓，繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，此時(shí)點(diǎn)B到了點(diǎn)B′，則圖中陰影部分的面積是 ．

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若a2﹣3a=4，則6a﹣2a2+8= ．

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有一箱子裝有3張分別標(biāo)示4、5、6的號(hào)碼牌，已知小南以每次取一張且取后不放回的方式，先后取出2張牌，組成一個(gè)兩位數(shù)，取出第1張牌的號(hào)碼為十位數(shù)，第2張牌的號(hào)碼為個(gè)位數(shù)，則組成的二位數(shù)為5的倍數(shù)的概率為（ ）

A． B． C． D．

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解不等式組，并求其整數(shù)解．

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下列給出5個(gè)命題：

①對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

②六邊形的內(nèi)角和等于720°

③相等的圓心角所對(duì)的弧相等

④順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形

⑤三角形的內(nèi)心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等．

其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)

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已知點(diǎn)A、B分別在反比例函數(shù)y=（x＞0），y=﹣（x＞0）的圖象上，且OA⊥OB，則tanB為 ．

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如圖，已知拋物線y=ax2﹣5ax+2（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求直線BC的解析式；

（3）若點(diǎn)N是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)N在第四象限內(nèi)，過點(diǎn)N作NH⊥x軸，垂足為H，以B，N，H為頂點(diǎn)的三角形是否能夠與△OBC相似？若能，請(qǐng)求出所有符合條件點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．

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