【題目】閱讀下面材料：

在學習《圓》這一章時，老師給同學們布置了一道尺規(guī)作圖題：

尺規(guī)作圖：過圓外一點作圓的切線．

已知：P為⊙O外一點．

求作：經(jīng)過點P的⊙O的切線．

小敏的作法如下：

如圖，

（1）連接OP，作線段OP的垂直平分線MN交OP于點C；

（2）以點C為圓心，CO的長為半徑作圓，交⊙O于A，B兩點；

（3）作直線PA，PB．所以直線PA，PB就是所求作的切線．

老師認為小敏的作法正確．

請回答：連接OA，OB后，可證∠OAP＝∠OBP＝90°，其依據(jù)是_____；由此可證明直線PA，PB都是⊙O的切線，其依據(jù)是_____．

【答案】直徑所對的圓周角是直角 經(jīng)過半徑外端，且與半徑垂直的直線是圓的切線．

【解析】

分別利用圓周角定理以及切線的判定方法得出答案．

解：連接OA，OB后，可證∠OAP＝∠OBP＝90°，其依據(jù)是：直徑所對的圓周角是直角；

由此可證明直線PA，PB都是⊙O的切線，其依據(jù)是：經(jīng)過半徑外端，且與半徑垂直的直線是圓的切線．

故答案為：直徑所對的圓周角是直角；經(jīng)過半徑外端，且與半徑垂直的直線是圓的切線．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在菱形中，已知，，，點在的延長線上，點在的延長線上，有下列結論：①；②；③；④若，則點到的距離為．則其中正確結論的個數(shù)是( )

A.1個B.2個C.3個D.4個

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A. B.

C. D.

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（1）求證明：AD是⊙D的切線；

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（1）求這條拋物線的解析式，并寫出頂點坐標；

（2）求的正切值；

（3）當與相似時，求點的坐標．

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【題目】如圖，拋物線過A（1，0）、B（﹣3，0），C（0，﹣3）三點，直線AD交拋物線于點D，點D的橫坐標為﹣2，點P（m，n）是線段AD上的動點，過點P的直線垂直于x軸，交拋物線于點Q．

（1）求直線AD及拋物線的解析式；

（2）求線段PQ的長度l與m的關系式，m為何值時，PQ最長？

（3）在平面內(nèi)是否存在整點（橫、縱坐標都為整數(shù)）R，使得P、Q、D、R為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點R的坐標；若不存在，說明理由．

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（1）證明平行四邊形是菱形；

（2）若，連結，①求證：；②求的度數(shù)；

（3）若，，，M是的中點，求的長。

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（1）求點B的坐標及k的值；

（2）若點P在x軸上，且△APC的面積為16，求點P的坐標．

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