【題目】如圖,在菱形中,已知,,點(diǎn)的延長線上,點(diǎn)的延長線上,有下列結(jié)論:①;②;③;④若,則點(diǎn)的距離為.則其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】B

【解析】

①只要證明即可判斷;②根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)即可判斷;③根據(jù)相似三角形的判定方法即可判斷;④求得點(diǎn)的距離即可判斷.綜上即可得答案.

∵四邊形是菱形,

,,

∵∠ABC=60°,

是等邊三角形,

∴∠ACD=ACB=60°AB=AC,

∴∠ABE=ACF=120°

,

∴∠BAE+BAF=CAF+BAF=60°,

,

,

中,,

,.故①正確;

,

是等邊三角形,

,

,

,故②正確;

,

,

不會(huì)相似,故③不正確;

過點(diǎn)于點(diǎn),過點(diǎn)于點(diǎn)

,

,

∵在中,,,

,,

∵在中,,

,

,

,

,

∴在中,,

∴點(diǎn)的距離為,故④不正確.

綜上,正確結(jié)論有①②,共2個(gè),

故選B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)ykx+1y=﹣k≠0)的圖象大致是( 。

A.B.

C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知∠ABM=30°,AB=20,C是射線BM上一點(diǎn).

(1)在下列條件中,可以唯一確定BC長的是 ;(填寫所有符合條件的序號(hào))

AC=13;tanACB;③△ABC的面積為126.

(2)在(1)的答案中,選擇一個(gè)作為條件,畫出示意圖,求BC的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿射線運(yùn)動(dòng),它們的速度均為每秒5個(gè)單位長度,點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),、同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)不與點(diǎn)重合時(shí),過點(diǎn)于點(diǎn),連結(jié),以、為鄰邊作.設(shè)重疊部分的面積為,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.

1)用含的代數(shù)式表示的長為________;

2)是否存在某一時(shí)刻,使四邊形為矩形,若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由;

3時(shí),求的函數(shù)關(guān)系式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)、,其中有,過拋物線對(duì)稱軸左側(cè)的一點(diǎn)軸于點(diǎn),點(diǎn)上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)上的動(dòng)點(diǎn),連接,

1)求拋物線的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo);

2)求的最小值;

3)點(diǎn)是對(duì)稱軸的左側(cè)拋物線上的一個(gè)點(diǎn),當(dāng)時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1),公路上有A、B、C三個(gè)車站,一輛汽車從A站以速度v1勻速駛向B站,到達(dá)B站后不停留,以速度v2勻速駛向C站,汽車行駛路程y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖(2)所示.

1)當(dāng)汽車在A、B兩站之間勻速行駛時(shí),求yx之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍;

2)求出v2的值;

3)若汽車在某一段路程內(nèi)剛好用50分鐘行駛了90千米,求這段路程開始時(shí)x的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.點(diǎn)DBC中點(diǎn),E為邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(不與A、B點(diǎn)重合),以點(diǎn)D為直角頂點(diǎn)、以射線DE為一邊作∠MDN=90°,另一條邊DN與邊AC交于點(diǎn)F.下列結(jié)論中正確結(jié)論是( )

①BE=AF;

②△DEF是等腰直角三角形;

無論點(diǎn)E、F的位置如何,總有EF=DF+CF成立;

四邊形AEDF的面積隨著點(diǎn)E、F的位置不同發(fā)生變化.

A.①③B.②③C.①②D.①②③④

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1是某小型汽車的側(cè)面示意圖,其中矩形ABCD表示該車的后備箱,在打開后備箱的過程中,箱蓋ADE可以繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為60°時(shí),箱蓋ADE落在ADE的位置(如圖2所示).已知AD96厘米,DE28厘米,EC42厘米.

1)求點(diǎn)DBC的距離;

2)求E、E兩點(diǎn)的距離.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD的邊長為6,∠B120°.點(diǎn)P是對(duì)角線AC上一點(diǎn)(不與端點(diǎn)A重合),則AP+PD的最小值為_____

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案