Question

【題目】某校為了豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備購進(jìn)一批籃球和足球．其中籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多40元，用1500元購進(jìn)的籃球個(gè)數(shù)與900元購進(jìn)的足球個(gè)數(shù)相等．

（1）籃球和足球的單價(jià)各是多少元？

（2）該校打算用1000元購買籃球和足球，問恰好用完1000元，并且籃球、足球都買有的購買方案有哪幾種？

Answer 1

【答案】（1）、籃球100元；足球60元；（2）、有三種方案：①購買籃球7個(gè)，購買足球5個(gè)；②購買籃球4個(gè)，購買足球10個(gè)；③購買籃球1個(gè)，購買足球15個(gè)．

【解析】

試題分析：（1）、首先設(shè)足球單價(jià)為x元，則籃球單價(jià)為（x+40）元，然后根據(jù)兩種球的數(shù)量相等列出分式方程，從而得出答案；（2）、首先設(shè)可購買籃球m個(gè)和購買足球n個(gè)，根據(jù)題意得出100m+60n=1000，即m=10－n，然后根據(jù)m、n都是正整數(shù)求出m和n的值，得出方案.

試題解析：（1）、設(shè)足球單價(jià)為x元，則籃球單價(jià)為（x+40）元，由題意得：=，

解得：x=60， 經(jīng)檢驗(yàn)：x=60是原分式方程的解， 則x+40=100，

答：籃球和足球的單價(jià)各是100元，60元；

、設(shè)恰好用完1000元，可購買籃球m個(gè)和購買足球n個(gè)， 由題意得：100m+60n=1000，

整理得：m=10﹣n， ∵m、n都是正整數(shù)， ∴①n=5時(shí)，m=7，②n=10時(shí)， m=4，③n=15，m=1；

∴有三種方案：

①購買籃球7個(gè)，購買足球5個(gè)；

②購買籃球4個(gè)，購買足球10個(gè)；

③購買籃球1個(gè)，購買足球15個(gè)．