Question

對(duì)于拋物線y=-

1

2

（x+1）²+3，下列結(jié)論：
①拋物線的開口向下；②對(duì)稱軸為直線x=1；③頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，3）；④x＞2時(shí)，y隨x的增大而減小，
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　�。�

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式解析式判斷出開口方向與對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性解答．

解答：解：∵a=-

1

2

＜0，
∴拋物線開口方向向下，故①正確；
對(duì)稱軸為直線x=-1，故②錯(cuò)誤；
頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，3），故③正確；
∵x＞-1時(shí)，y隨x的增大而減小，
∴x＞2時(shí)，y隨x的增大而減小，故④正確；
綜上所述，正確結(jié)論有①③④共3個(gè)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握利用二次函數(shù)的頂點(diǎn)式解析式確定對(duì)稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)的方法是解題的關(guān)鍵，還考查了二次函數(shù)的增減性．