Question

一束光線經(jīng)3塊平面鏡反射，反射的路線如圖所示，圖中字母表示相應(yīng)的度數(shù)，已知c=60°，求d+e與x的值．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理

專題：

分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求出（a+b）的度數(shù)，然后根據(jù)平角的度數(shù)等于180°列式求出（d+e）的度數(shù)，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于360°列式求出f的度數(shù)，再利用平角的定義即可求出x的值．

解答：解：如圖，∵a+b+110°=180°，
∴a+b=70°，
∴2a+d+2b+e=180°×2=360°，
解得d+e=360°-2（a+b）=360°-2×70°=220°，
又∵c+d+e+f=360°，
∴f=360°-c-（d+e）=360°-60°-220°=80°，
∴x=180°-2×80°=180°-160°=20°．
綜上所述，d+e=220°，x=20°

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，以及物理學(xué)中反射角等于入射角的知識(shí)，求出d、e的和是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)．