【題目】如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點B與CD的中點B′重合，若AB=2，BC=3，則△FCB′與△B′DG的面積之比為（ ）

A.9：4
B.3：2
C.16：9
D.4：3

【答案】C
【解析】解：設BF=x，則CF=3﹣x，B'F=x，
又點B′為CD的中點，
∴B′C=1，
在Rt△B′CF中，B'F2=B′C2+CF2 ， 即x2=1+（3﹣x）2 ，
解得：x= ，即可得CF=3﹣ = ，
∵∠DB′G+∠DGB'=90°，∠DB′G+∠CB′F=90°，
∴∠DGB′=∠CB′F，
∴Rt△DB′G∽Rt△CFB′，
根據(jù)面積比等于相似比的平方可得：△FCB′與△B′DG的面積之比為：（ ）2=16：9．
故選C．

設BF=x，則CF=3﹣x，B'F=x，在Rt△B′CF中，利用勾股定理求出x的值，繼而判斷△DB′G∽△CFB′，根據(jù)面積比等于相似比的平方即可得出答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，點D從B點出發(fā)沿B→A方向在線段BA上以a cm/s速度運動，與此同時，點E從線段BC的某個端點出發(fā)，以b cm/s速度在線段BC上運動，當D到達A點后，D、E運動停止，運動時間為t（秒）

（1）如圖1，若a=b=1，點E從C出發(fā)沿C→B方向運動，連AE、CD，AE、CD交于F，連BF．當0＜t＜6時：
①求∠AFC的度數(shù)；
②求 的值；
（2）如圖2，若a=1，b=2，點E從B點出發(fā)沿B→C方向運動，E點到達C點后再沿C→B方向運動．當t≥3時，連DE，以DE為邊作等邊△DEM，使M、B在DE兩側，求M點所經(jīng)歷的路徑長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在同一直角坐標系中，一次函數(shù)y= x﹣2的圖象和反比例函數(shù)y= 的圖象的一個交點為A（ ，m）．

（1）求m的值及反比例函數(shù)的解析式．
（2）若點P在x軸上，且△AOP為等腰三角形，請直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，點F、G分別是邊BC、CD的中點，連接AF、FG，過點D作DE∥FG交AF于點E．

（1）求證：△AED≌△CGF；
（2）若梯形ABCD為直角梯形，∠B=90°，判斷四邊形DEFG是什么特殊四邊形？并證明你的結論；
（3）若梯形ABCD的面積為a（平方單位），則四邊形DEFG的面積為（平方單位）．（只寫結果，不必說理）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)用4個全等的直角三角形拼成如圖所示“弦圖”．Rt△ABC中，∠ACB=90°，若AC=b，BC=a，請你利用這個圖形解決下列問題：

（1）試說明a2+b2=c2；

（2）如果大正方形的面積是6,小正方形的面積是2,求（a+b）2的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算
（1）
×
（2）
（3）（ ﹣1）2﹣ ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）拼一拼，畫一畫：請你用4個長為a，寬為b的矩形拼成一個大正方形，并且正中間留下一個洞，這個洞恰好是一個小正方形。

（2）用不同方法計算中間的小正方形的面積，聰明的你能發(fā)現(xiàn)什么？

（3）當拼成的這個大正方形邊長比中間小正方形邊長多3cm時，它的面積就多24cm2，求中間小正方形的邊長。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知點A（a，0），B（0，b），且a、b滿足=0， □ABCD的邊AD與y軸交于點E(0，2)，且E為AD中點，雙曲線經(jīng)過C、D兩點．

（1）求k的值；

（2）點P在雙曲線上，點Q在y軸上，若以點A、B、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，試求滿足要求的所有點P、Q的坐標；

（3）以線段AB為對角線作正方形AFBH（如圖3），點T是邊AF上一動點，M是HT的中點，MN⊥HT，交AB于N，當T在AF上運動時，的值是否發(fā)生改變？若改變，求出其變化范圍；若不改變，請求出其值，并給出你的證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰三角形中，是上一動點，點在的延長線上,且平分，交于點.

(1)如圖①，連接，求證: ；

(2)如圖②，當時，求證: ；

(3)如圖③，當時，若平分，求證: .

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