【題目】（1）拼一拼，畫一畫：請你用4個長為a，寬為b的矩形拼成一個大正方形，并且正中間留下一個洞，這個洞恰好是一個小正方形。

（2）用不同方法計算中間的小正方形的面積，聰明的你能發(fā)現(xiàn)什么？

（3）當(dāng)拼成的這個大正方形邊長比中間小正方形邊長多3cm時，它的面積就多24cm2，求中間小正方形的邊長。

【答案】（1）如圖所示；（2）或；（3）

【解析】

本題用圖象法驗證兩個完全平方公式之間的關(guān)系

（1）動手操作可發(fā)現(xiàn)外面大正方形的邊長為a+b；里面小正方形的邊長為（a-b）；

（2）用整體法計算可得大正方形的面積為；采用部分相加的面積應(yīng)為，同樣都是表示大正方形的面積，應(yīng)相等；

（3）關(guān)系式為：大正方形的面積-小正方形的面積=24．

（1）如圖，

；

（2）；

（3）設(shè)小正方形的邊長為x，

由題意得，，

解的

答：求中間小正方形的邊長為

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【題目】在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)60°到△ADE的位置，點C的對應(yīng)點為E，連接CD，若AC=BC=1，則CD的長為 ．

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【題目】如圖，△ABC中BA=BC，點D是AB延長線上一點，DF⊥AC于F交BC于E，

求證：△DBE是等腰三角形．

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【題目】如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點B與CD的中點B′重合，若AB=2，BC=3，則△FCB′與△B′DG的面積之比為（ ）

A.9：4
B.3：2
C.16：9
D.4：3

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【題目】如圖，在ABCD中，AE﹕EB=1﹕2，

（1）求△AEF與△CDF的周長的比；
（2）如果S△AEF=5cm2 ， 求S△CDF ．

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【題目】已知，如圖，在△中，分別是△的高和角平分線，若,;求的度數(shù).

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【題目】如圖，點A、B、C、D在同一條直線上，點E、F分別在直線AD的兩側(cè)，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．

（1）求證：△ACE≌△DBF；

（2）求證：四邊形BFCE是平行四邊形.

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【題目】如圖①，△ABC中，DC，BD分別是∠ACB和∠ABC的平分線，且∠A=α

（1）用含α的代數(shù)式表示∠CDB；

（2）若把圖①中∠ACB的平分線DC改為∠ACB的外角的平分線（如圖②），怎樣用含α的代數(shù)式表示∠CDB．

（3）若把圖①中“DC，DB分別是∠ACB和∠ABC的平分線”改成“DC，BD分別是∠ACB和∠ABC的外角的平分線”，（如圖③），怎樣用含α的代數(shù)式表示∠CDB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=CB，AD=CD，對角線AC，BD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CB，垂足分別是E、F．求證：OE=OF．

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