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（2012•南關區(qū)模擬）如圖，在平面直角坐標系中，已知A、B、C三點的坐標分別為（-3，-1）、（-3，-3）、（6，2），且△AOB∽△COD，點P（-3，m）是線段AB上一點，直線PO交線段CD于點Q，則點Q的縱坐標為（　�。�
分析：由圖與△AOB∽△COD，可得△AOB與△COD位似，且A與C是對應點，又由A、B、C三點的坐標分別為（-3，-1）、（-3，-3）、（6，2），可得位似比為1：2，然后由點P（-3，m）是線段AB上一點，直線PO交線段CD于點Q，根據位似的性質，即可求得點Q的縱坐標．
解答：解：∵△AOB∽△COD，
∴△AOB與△COD位似，且A與C是對應點，
∵A、B、C三點的坐標分別為（-3，-1）、（-3，-3）、（6，2），
∴位似比為1：2，
∵點P（-3，m）是線段AB上一點，直線PO交線段CD于點Q，
∴點Q的縱坐標為：-2m．
故選D．
點評：此題考查了位似的性質．注意由題意得到△AOB與△COD位似，且A與C是對應點是關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•南關區(qū)模擬）2012年國家財政性教育經費預算支出為21984億元，將首次占國內生產總值4%以上．21984這個數字用科學記數法表示為（　　）

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（2012•南關區(qū)模擬）如圖，半徑為1的動圓P圓心在拋物線y=（x-2）2-1上，當⊙P與x軸相切時，點P的坐標為
（2+
2
，1）、（2-
2
，1）、（2，-1）
（2+
2
，1）、（2-
2
，1）、（2，-1）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•南關區(qū)模擬）如圖，矩形ABCO（OA＞OC）的兩邊分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，點B在反比例函數y=-
8
x
（x＜0）的圖象上，且OC=2．將矩形ABCO以C為旋轉中心，逆時針轉90°后得到矩形EFCD，反比例函數y=
k
x
（x＜0）的圖象經過點E．
（1）求k的值；
（2）判斷線段BE的中點M是否在反比例函數y=
k
x
（x＜0）的圖象上，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•南關區(qū)模擬）思考與推理
如圖①，在矩形ABCD中，點E為CD的中點，連接AE并延長交BC的延長線于點F，過點E作EM⊥AF交BC于點M，連接AM，請思考并判斷AE與EF、∠1與∠2具有怎樣的數量關系？并推理說明你的判斷
探究與應用
如圖②，在梯形ABCD中，點E為CD的中點，連接AE，過點E作EM⊥AE交BC于點M，連接AM．若∠EMC=70°，則∠DAE=
20
20
°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•南關區(qū)模擬）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，AD=8cm，DC=8cm，AB=12cm．點P從點A出發(fā)，沿線段AD勻速運動，與此同時，點Q從點B出發(fā)，沿線段BA勻速運動，P、Q兩點運動的速度均為1cm/s，當其中一點到達終點時，另一點也停止運動，過點Q作QM⊥AB交折線BC-CD于點M．以線段MQ為直角邊在MQ的左側作等腰直角△MQN，以線段AP為一邊在AP的右側作正方形APEF，設運動時間為t（s），△MQN與正方形APEF重疊部分的面積為S（cm）．

（1）求兩點N、F相遇時t的值；
（2）求S與t的函數關系式；
（3）當點M在線段CD上運動時，設MN分別交PE、PA于點G、H，請直接寫出在此時段△PGH掃過平面部分的面積．

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