Question

如圖，點(diǎn)P是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，連結(jié)BP，以下條件中，不能判定△ABP∽△ACB的是（　�。�

• A、

  AB

  AP

  =

  AC

  AB

• B、

  BC

  BP

  =

  AC

  AB

• C、∠ABP=∠C
• D、∠APB=∠ABC

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的判定

專題：

分析：根據(jù)相似三角形的判定定理（①有兩角分別相等的兩三角形相似，②有兩邊的比相等，并且它們的夾角也相等的兩三角形相似）逐個(gè)進(jìn)行判斷即可．

解答：解：A、∵∠A=∠A，

AB

AP

=

AC

AB

，
∴△ABP∽△ACB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、根據(jù)

BC

BP

=

AC

AB

和∠A=∠A不能判斷△ABP∽△ACB，故本選項(xiàng)正確；
C、∵∠A=∠A，∠ABP=∠C，
∴△ABP∽△ACB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵∠A=∠A，∠APB=∠ABC，
∴△ABP∽△ACB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似的三角形的判定定理的應(yīng)用，能正確運(yùn)用判定定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．