Question

解方程：
（1）x（x+4）=-5（x+4）；
（2）x²-2

3

x+3=0．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

專題：

分析：（1）先移項得到x（x+4）+5（x+4）=0，然后利用因式分解法解方程．
（2）利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）移項得：x（x+4）+5（x+4）=0，
提取公因式x+4得：（x+4）（x+5）=0
即：x+4=0或x+5=0
解得：x₁=-4x₂=-5

（2）x²-2

3

x+3=0，
因式分解得：（x-

3

）²=0，
解得：x₁=x₂=

3

．

點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉化為解一元一次方程的問題了（數學轉化思想）．