如圖，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到矩形AB′C′D′，如果CD=3DA=3，那么CC′=
 
．
考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)
專題：計算題
分析：先根據(jù)勾股定理計算出AC=
10
，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AC′=AC=
10
，∠C′AC=90°，則△ACC′為等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)計算CC′的長．
解答：解：∵四邊形ABCD為矩形，
∴∠D=90°，
在Rt△ADC中，CD=3DA=3，
∴AC=
CD2+AD2
=
32+12
=
10
，
∵矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到矩形AB′C′D′，
∴AC′=AC=
10
，∠C′AC=90°，
∴CC′=
2
AC=
2
•
10
=2
5
．
故答案為2
5
．
點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了勾股定理和等腰直角三角形的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較下列各數(shù)的大小，并按照由大到小的順序用“＜”把它們連起來．-1.5，0，-4，-2，1，4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四個數(shù)：a=|-
2
3
|，b=-|（
2
3
）2|，c=-|
2
3
|3，d=|（-
2
3
）2|，則這四個數(shù)的大小關(guān)系是
 
（用“＜”連接）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)兩圓相切時，圓心距為12cm，若兩圓半徑之差為4cm，則這兩圓的半徑分別為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，若AB=10，BC=8，BD=5，則△ABC的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，則3c+3d-9ab=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c≠0，且
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
abc
|abc|
的最大值為m，最小值為n，則2013（m+n+1）=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a、b互為相反數(shù)，ab=-b2必定成立．
 
（判斷對錯）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，兩同心圓的半徑分別為
2
和
3
，AB、CD分別為兩圓的弦，當(dāng)矩形ABCD的面積最大時，AD的值為多少（　　）
A、2
2
B、
3
C、
5
D、2
3

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