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已知a、b、c≠0，且
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
abc
|abc|
的最大值為m，最小值為n，則2013（m+n+1）=
 
．
考點：絕對值
專題：
分析：分別利用①a，b，c都大于0，②a，b，c都小于0，③a，b，c，一負兩正，④a，b，c，一正兩負進而分析得出即可．
解答：解：∵a，b，c都不等于0，
∴有以下情況：
①a，b，c都大于0，原式=1+1+1+1=4；
②a，b，c都小于0，原式=-1-1-1-1=-4；
③a，b，c，一負兩正，不妨設a＜0，b＞0，c＞0，
原式=-1+1+1-1=0；
④a，b，c，一正兩負，不妨設a＞0，b＜0，c＜0，
原式=-1-1-1+1=-2；
∴m=4，n=-4，
∴2013m+n+1=20134-4+1=2013．
故答案為：2013．
點評：此題主要考查了絕對值的性質，利用分類討論得出是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于點E，D在AB延長線上，且∠DCB=∠A，BD：CD=1：2，AE=
4
5
5
，求S△BCD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，D為BC邊上一點，點F是射線BA上一點，DF與射線CA相交于點E，點G是EF的中點，若∠DEC=∠C，則∠CAG=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉90°后，得到矩形AB′C′D′，如果CD=3DA=3，那么CC′=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，
a-b
x
=
b-c
y
=
c-a
z
且a，b，c互不相等，則x+y+z=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，ABCD、CEFG是正方形，E在CD上，且BE平分∠DBC，O是BD中點，直線BE、DG交于H．BD，AH交于M，連接OH，則OH=
 
，BM=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD，AB=
2
BC，BE平分∠ABC，交CD于E點，AF⊥BE于點F，連接CF交AD于H點，連接AE交CH于G，則下列結論：
（1）AG=FG；（2）若BC=
2
，則DH=2
2
-2；
其中正確的個數有
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

3，-5，8，-13利用“24點”游戲規(guī)則，可寫成算式
 
使其結果為24．

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科目：初中數學 來源： 題型：

某項工程若由甲、乙兩隊分別單獨完成，甲隊用時是乙隊的1.5倍；若甲、乙兩人合作，則需12天完成．若施工方案是甲先單獨施工x天，剩下工程由甲、乙合作完成，若甲隊施工費用為每天1萬元，乙隊施工費用為每天2.5萬元．求施工總費用y與施工時間x的函數關系式．

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