如圖，在△ABC中，D點(diǎn)是AB的中點(diǎn)，AC=5cm，BC=8cm．
（1）請你作出△CDB關(guān)于點(diǎn)D成中心對稱的圖形；
（2）你能求出CD的取值范圍嗎？
考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換
專題：
分析：（1）根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)D對稱，延長CD并使DE=CD，連接AE，△EAD即為所求圖形；
（2）根據(jù)中心對稱的性質(zhì)可得AE=BC，然后利用三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之和大于第三邊求出CE的取值范圍，再求解即可．
解答：解：（1）如圖所示；

（2）∵△EAD與△CDB關(guān)于點(diǎn)D成中心對稱，
∴AE=BC=8cm，
∵AC=5cm，
8-5=3cm，8+5=13cm，
∴3＜CE＜13，
∴1.5cm＜CD＜6.5cm．
點(diǎn)評：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，三角形的三邊關(guān)系，熟記中心對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

-1
1
4
的相反數(shù)是（　　）
A、1
1
4
B、-1
1
4
C、-
4
5
D、
4
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，根據(jù)所給的程序計(jì)算，若輸入x的值為1，則輸出y的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x+
1
x
=a+
1
a
，x1=a；x2=
1
a
（a≠0），解方程x+
1
4x-6
=
a2+3a+1
2a
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將一矩形紙片OABC放在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，C在x的正半軸上，OA=6，OC=10，在OA上取一點(diǎn)E，將△EOC沿EC折疊，使O點(diǎn)落在AB邊上的D點(diǎn)，求E點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過點(diǎn)C引直徑AB的垂線，垂足為D，點(diǎn)D分這條直徑成2：3的兩部分，若⊙O的半徑為5，則BC的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用兩個全等的等邊三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD．把一個含60°角的三角尺與這個菱形疊合，如果使三角尺60°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，兩邊分別與AB、AC重合，將三角尺繞A點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)．如圖，三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD相交于點(diǎn)E、F．
（1）EC+CF的長度是否發(fā)生變化？并證明你的結(jié)論；
（2）連接EF，求△AEF的面積的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用尺規(guī)作一個圓內(nèi)接正四邊形ABCD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，AB=BC，E為BC中點(diǎn)，點(diǎn)D在射線BA上，連接DE，過點(diǎn)B作BM⊥DE于M，過點(diǎn)A作AN⊥DE于N．當(dāng)點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)時(shí)如圖1，易證：AN+BM=2EM．
當(dāng)點(diǎn)D的位置如圖2和圖3時(shí)，上述結(jié)論是否成立，若成立，請給與證明；若不成立，線段AN、BM、EM之間又有怎樣的相等關(guān)系．寫出你的猜想，不必證明．

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