已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過點(diǎn)C引直徑AB的垂線，垂足為D，點(diǎn)D分這條直徑成2：3的兩部分，若⊙O的半徑為5，則BC的長(zhǎng)為
 
．
考點(diǎn)：圓周角定理,相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)題意結(jié)合圖形，求出AD、BD的長(zhǎng)，運(yùn)用射影定理即可解決問題．
解答：解：如圖，若AD：BD=2：3，
設(shè)AD=2k，則BD=3k，AB=5k，
∵⊙O的半徑為5，
∴5k=10，k=2．
∴AD=4，BD=6；
∵AB為⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
由射影定理得：BC2=6×10，
∴BC=2
15
；
若BD：AD=2：3，
類比上述方法可求出：
BD=4，AD=6；
由射影定理得：BC2=4×10，
∴BC=2
10
；
故答案為2
15
或2
10
．
點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了圓周角定理、射影定理等幾何知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用射影定理等幾何知識(shí)點(diǎn)來分析、判斷、推理或解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x
 
時(shí)，分式
2
5-2x
有意義．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要經(jīng)常證明一個(gè)命題是不是真命題，那么，我們證明了很多命題，請(qǐng)你回答下列問題．
小紅正在證明“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”，她的證明過程是這樣的．已知：如圖所示，AB∥CD，求證：∠AFG=∠FGD．
證明：∵AB∥CD
∴∠FGD=∠EFB（理由1）
∴∠EFB=∠AFG（理由2）
即∠AFG=∠FGD（理由3）
小紅在證明是用的那三個(gè)理由分別是什么？
理由1：
 

理由2：
 

理由3：
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，它是由6個(gè)面積為1的正方形組成的矩形，點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G是小正方形的頂點(diǎn)，以這七個(gè)點(diǎn)中的任意三個(gè)為頂點(diǎn)，可組成面積為1的三角形的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、11個(gè)B、12個(gè)
C、13個(gè)D、14個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D點(diǎn)是AB的中點(diǎn)，AC=5cm，BC=8cm．
（1）請(qǐng)你作出△CDB關(guān)于點(diǎn)D成中心對(duì)稱的圖形；
（2）你能求出CD的取值范圍嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知△ABC和△BDE均為等邊三角形，且A、B、E三點(diǎn)共線，連接AD、CE，若∠BAD=39°，那么∠AEC=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/秒的速度移動(dòng)．
（1）如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，幾秒后△PBQ是等腰直角三角形？
（2）如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，幾秒后△PBQ的面積等于3cm2？
（3）如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，四邊形APQC的面積是△ABC面積的三分之二？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，△ABC和△CDE均為等腰三角形，AC=BC，CD=CE，AC＞CD，∠ACB=∠DCE且點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接BE．

（1）若∠ACB=60°，則∠AEB的度數(shù)為
 
；線段AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系是
 
．
（2）如圖2，若∠ACB=∠DCE=90°，CM為△DCE中DE邊上的高．
①求∠AEB的度數(shù)；
②若AC=
2
，BE=1，試求CM的長(zhǎng)．（請(qǐng)寫全必要的證明和計(jì)算過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將一張矩形紙片ABCD沿直線MN折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，直線MN交BC于點(diǎn)M，交AD于點(diǎn)N．
（1）求證：CM=CN；
（2）若△CMN的面積與△CDN的面積比為3：2，求
MN
DN
的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案