如圖，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于點D，若AD平分∠BAC，試說明：BD=CD．
考點：角平分線的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出DE=DF，再利用ASA證明△BFD≌△CED，即可證得BD=CD．
解答：證明：∵BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于點D，AD平分∠BAC，
∴DE=DF．
在△BFD與△CED中，
∠BFD=∠CED=90°
DF=DE
∠BDF=∠CDE
，
∴△BFD≌△CED（ASA），
∴BD=CD．
點評：本題考查了角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等．也考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一組數(shù)據(jù)3，a，4，5的眾數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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下列各組式子是同類項的是（　　）
A、2ab2與-ba2
B、-mn與mn
C、5x2y與-2xy2
D、3a與3ab

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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E是AB的中點，且DC=AD+BC，則下列結(jié)論中錯誤的有（　�。�
A、DE平分∠ADC
B、△DEC是直角三角形
C、點E到DC的距離為AB長的一半
D、△DEC的面積為△ADE面積的2倍

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點p（5．-3）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（　�。�
A、（3，-5）
B、（-5，-3）
C、（-5，3）
D、（-3，5）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形的內(nèi)切圓O半徑為2，如圖，正方形的四個角上分別有一個直角三角形，如果直角三角形的第三邊與圓O相切且平行于對角線．則陰影部分的面積為（　　）
A、32
2
-32-4π
B、
2
C、1
D、16-4π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將一副三角板的兩個直角頂點O重合在一起，如圖（1）（2）放置．
（1）如圖（1），若∠BOC=60°，猜想∠AOD的度數(shù)；
（2）如圖（2），若∠BOC=70°，猜想∠AOD的度數(shù)；
（3）如圖（2），猜想∠AOD與∠BOC的關(guān)系，并寫出理由；
（4）如圖（2），若∠BOC：∠AOD=7：29，求∠BOC和∠AOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

上海世博會中國館共分為國家館和地區(qū)館兩部分，國家館居中升起、層疊出挑，采用極富中國建筑文化元素的紅色“斗冠”造型，由地下一層、地上六層組成．小明通過上網(wǎng)查閱資料得知，國家館地上六層均為正方形，如圖所示，最上面一層正方形邊長為a米，以下每層的邊長比上一層減少b米．
（1）試用代數(shù)式表示最下面一層正方形的邊長；
（2）計算六層正方形周長的總和C；
（3）若a=138，b=15，求C的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（a2）3等于（　�。�
A、3a2
B、a5
C、a6
D、a8

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