Question

如圖，將一副三角板的兩個(gè)直角頂點(diǎn)O重合在一起，如圖（1）（2）放置．
（1）如圖（1），若∠BOC=60°，猜想∠AOD的度數(shù)；
（2）如圖（2），若∠BOC=70°，猜想∠AOD的度數(shù)；
（3）如圖（2），猜想∠AOD與∠BOC的關(guān)系，并寫出理由；
（4）如圖（2），若∠BOC：∠AOD=7：29，求∠BOC和∠AOD的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角

專題：

分析：（1）根據(jù)∠BOC+∠AOD=180°，列出算式計(jì)算即可求解；
（2）（3）根據(jù)三角板的特征和周角的定義即可得到∠AOD的度數(shù)；
（4）根據(jù)∠BOC+∠AOD=180°，以及∠BOC與∠AOD之間的關(guān)系即可求解．

解答：解：（1）∵∠BOC=60°，
∴∠AOD=180°-60°=120°．
故∠AOD的度數(shù)是120°；
（2）∵∠BOC=70°，
∴∠AOD=360°-90°-90°-70°=110°．
故∠AOD的度數(shù)是110°；
（3）∠AOD+∠BOC=360°-90°-90°=180°；
（4）∵∠BOC：∠AOD=7：29，
∴∠BOC=180°×

7

7+29

=35°，
∠AOD=180°-35°=145°．
故∠BOC的度數(shù)是35°，∠AOD的度數(shù)是145°．

點(diǎn)評(píng)：考查了三角板的特征和周角的定義，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．