Question

我們知道分?jǐn)?shù) 寫(xiě)為小數(shù)即 ；反之，無(wú)限循環(huán)小數(shù)寫(xiě)成分?jǐn)?shù)即．一般地，任何一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式．現(xiàn)在就以 為例進(jìn)行討論：
設(shè)=x，由=0.7777…，易得10x=7.777…．可知，10x-x=7.777…-0.777…=7，即 10x-x=7，
解方程得x=，于是得，=．
請(qǐng)仿照上述例題，回答下列各題：
（1）請(qǐng)你將無(wú)限循環(huán)小數(shù)寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，即=______．
（2）請(qǐng)你將無(wú)限循環(huán)小數(shù)寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，即=______．

Answer 1

解：（1）設(shè)=x，由=0.4444…，易得10x=4.444…．
可知，10x-x=4.444…-0.444…=4，即 10x-x=4，
解得：x=，
故答案為：．

（2）設(shè)=x，由=0.373737…，易得100x=37.3737…．
可知，100x-x=37.3737…-0.373737…=37，即 100x-x=37，
解得：x=，
故答案為：．
分析：（1）設(shè)=x，找出規(guī)律公式10x-x=4，解方程即可；
（2）設(shè)=x，找出規(guī)律公式100x-x=37，解方程即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是找出其中的規(guī)律，即通過(guò)方程形式，把無(wú)限小數(shù)化成整數(shù)形式．