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（2007•鄂爾多斯）如圖，房間里有一只老鼠，門外蹲著一只小貓，如果每塊正方形地磚的邊長為1米，那么老鼠在地面上能避開小貓視線的活動范圍為    平方米．（不計墻的厚度）
【答案】分析：如圖題目所求的實際是△OFE和梯形BCDH的面積，Rt△ABH中，AB=BH=2，∠BAH=45°，利用三角函數即可求出．
解答：解：在Rt△ACD中，CD=AC=6，S梯形BCDH=（2+6）×4÷2=16，
在Rt△ABO中，tan∠AOB=tan∠FOE=1：2，
因此，FE=OF÷2=1
S△OFE=2×1÷2=1，
因此，老鼠可以躲過貓的視線的范圍應是16+1=17平方米．
點評：利用數學知識解決實際問題是中學數學的重要內容．解決此問題的關鍵在于正確理解題意的基礎上建立數學模型，把實際問題轉化為數學問題．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源：2007年全國中考數學試題匯編《二次函數》（08）（解析版） 題型：解答題

（2007•鄂爾多斯）如圖，拋物線y=-x2+2nx+n2-9（n為常數）經過坐標原點和x軸上另一點C，頂點在第一象限．
（1）確定拋物線所對應的函數關系式，并寫出頂點坐標；
（2）在四邊形OABC內有一矩形MNPQ，點M，N分別在OA，BC上，A點坐標為（2，8）B點坐標為（4，8），點Q，P在x軸上．當MN為多少時，矩形MNPQ的面積最大，最大面積是多少？

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（1）確定拋物線所對應的函數關系式，并寫出頂點坐標；
（2）在四邊形OABC內有一矩形MNPQ，點M，N分別在OA，BC上，A點坐標為（2，8）B點坐標為（4，8），點Q，P在x軸上．當MN為多少時，矩形MNPQ的面積最大，最大面積是多少？

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科目：初中數學 來源：2007年全國中考數學試題匯編《概率》（06）（解析版） 題型：解答題

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（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現的結果（紙牌用A，B，C，D表示）；
（2）求摸出的兩張牌面圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形紙牌的概率．

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科目：初中數學 來源：2007年全國中考數學試題匯編《數據收集與處理》（06）（解析版） 題型：解答題

（2007•鄂爾多斯）某市教育行政部門為了解初中學生參加課外活動的情況，隨機抽取了本市七年級、八年級、九年級各500名學生進行調查．調查結果如圖所示，請你根據圖中提供的信息回答問題．
（1）在被調查的學生中，參加課外活動的有多少人？其中參加科技活動的有多少人？
（2）如果本市有3萬名初中學生，請你估計參加科技活動的學生約有多少人？

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科目：初中數學 來源：2007年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》（08）（解析版） 題型：解答題

（2007•鄂爾多斯）如圖，A，B兩鎮(zhèn)相距60km，小山C在A鎮(zhèn)的北偏東60°方向，在B鎮(zhèn)的北偏西30°方向．經探測，發(fā)現小山C周圍20km的圓形區(qū)域內儲有大量煤炭，有關部門規(guī)定，該區(qū)域內禁止建房修路．現計劃修筑連接A，B兩鎮(zhèn)的一條筆直的公路，試分析這條公路是否會經過該區(qū)域？

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