如圖所示，若把邊長為1的正方形ABCD的四個角（陰影部分）剪掉，得一四邊形A1B1C1D1，試問怎樣剪，才能使剩下的圖形仍為正方形，且剩下圖形的面積為原正方形面積的，請說明理由（寫出證明及計算過程）。
解：

在正方形ABCD中，AB=BC=CD=DA=1， ∠A=∠B=∠C=∠D=90°





∴四邊形A1B1C1D1為正方形。
 




練習(xí)冊系列答案
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如圖所示，有一個邊長為6cm的正三角形木塊ABC，點P是邊CA的延長線上的點，在A、P之間拉一條細繩，繩長AP為15cm．握住點P，拉直細繩，把它全部緊緊纏繞在三角形木塊ABC上(纏繞時木塊不動)，若圓周率取3.14，則點P運動的路線長為________．(精確到0.1cm)

[　　]

A．28.3cm
B．28.2cm
C．56.5cm
D．56.6cm

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如圖所示，有一個邊長為6 cm的等邊三角形ABC木塊，點P是邊CA的延長線上的點，在A，P之間拉一條細繩，繩長AP為15 cm，握住點P，拉直細繩，把它全部緊緊纏繞在木塊上(纏繞時木塊不動)，若圓周率取3.14，點P運動的路線長為(精確到0.1cm)

[　　]

A．28.3 cm

B．28.2 cm

C．56.5 cm

D．56.6 cm

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    如圖所示，若把邊長為1的正方形ABCD的四個角（陰影部分）剪掉，得一四邊形A1B1C1D1，試問怎樣剪，才能使剩下的圖形仍為正方形，且剩下圖形的面積為原正方形面

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