【題目】下表顯示了同學們用計算機模擬隨機投針實驗的某次實驗的結果.
投針次數(shù)n | 1000 | 2000 | 3000 | 4000 | 5000 | 10000 | 20000 |
針與直線相交的次數(shù)m | 454 | 970 | 1430 | 1912 | 2386 | 4769 | 9548 |
針與直線相交的頻率p=
| 0.454 | 0.485 | 0.4767 | 0.478 | 0.4772 | 0.4769 | 0.4774 |
下面有三個推斷:
①投擲1000次時,針與直線相交的次數(shù)是454,針與直線相交的概率是0.454;
②隨著實驗次數(shù)的增加,針與直線相交的頻率總在0.477附近,顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計針與直線相交的概率是0.477;
③若再次用計算機模擬此實驗,則當投擲次數(shù)為10000時,針與直線相交的頻率一定是0.4769.
其中合理的推斷的序號是:_____.
【答案】②
【解析】
分析題意,對于①,根據(jù)投擲次數(shù)太少,頻率不一定是概率,據(jù)此判斷;
對于②,根據(jù)用頻率估計概率的知識可作出判斷;
對于③,根據(jù)概率的意義可作出判斷,從而得到答案.
解:①當投擲次數(shù)是1000時,錄“釘尖向上”的次數(shù)是454“釘尖向上”的頻率是0.454,概率不一定是0.454,錯誤.
②隨著實驗次數(shù)的增加,針與直線相交的頻率總在0.477附近,顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計針與直線相交的概率是0.477,正確.
③若再次用計算機模擬實驗,則當投擲次數(shù)為1000時,“釘尖向上”的概率不一定是0.4769.故原說法錯誤.
綜上可知,其中合理的是②.
科目:
來源: 題型:【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3a經過點A(﹣1,0)、C(0,3),與x軸交于另一點B,拋物線的頂點為D.
(1)求此二次函數(shù)解析式;
(2)連接DC、BC、DB,求證:△BCD是直角三角形;
(3)在對稱軸右側的拋物線上是否存在點P,使得△PDC為等腰三角形?若存在,求出符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左邊),與y軸交于點C,點D為拋物線的頂點.
(1)求A、B、C的坐標;
(2)點M為線段AB上一點(點M不與點A、B重合),過點M作x軸的垂線,與直線AC交于點E,與拋物線交于點P,過點P作PQ∥AB交拋物線于點Q,過點Q作QN⊥x軸于點N.若點P在點Q左邊,當矩形PQMN的周長最大時,求△AEM的面積;
(3)在(2)的條件下,當矩形PMNQ的周長最大時,連接DQ.過拋物線上一點F作y軸的平行線,與直線AC交于點G(點G在點F的上方).若FG=DQ,求點F的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,有一個可以自由轉動的轉盤被平均分成4個扇形,分別標有1、2、3、4四個數(shù)字,小王和小李各轉動一次轉盤為一次游戲.當每次轉盤停止后,指針所指扇形內的數(shù)為各自所得的數(shù),一次游戲結束得到一組數(shù)(若指針指在分界線時重轉).(1)請你用樹狀圖或列表的方法表示出每次游戲可能出現(xiàn)的所有結果;(2)求每次游戲結束得到的一組數(shù)恰好是方程x2﹣4x+3=0的解的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示是一張簡易活動餐桌,測得OA=OB=30cm,OC=OD=50cm,現(xiàn)要求桌面離地面的高度為40cm,那么兩條桌腳的張角∠COD的度數(shù)大小應為( )
A. 100° B. 120° C. 135° D. 150°
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】對于平面直角坐標系xOy中的點P,Q和圖形G,給出如下定義:點P,Q都在圖形G上,且將點P的橫坐標與縱坐標互換后得到點Q,則稱點P,Q是圖形G的一對“關聯(lián)點”.例如,點P(1,2)和點Q(2,1)是直線y=﹣x+3的一對關聯(lián)點.
(1)請寫出反比例函數(shù)y=的圖象上的一對關聯(lián)點的坐標: ;
(2)拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為直線x=1,與y軸交于點C(0,﹣1).點A,B是拋物線y=x2+bx+c的一對關聯(lián)點,直線AB與x軸交于點D(1,0).求A,B兩點坐標.
(3)⊙T的半徑為3,點M,N是⊙T的一對關聯(lián)點,且點M的坐標為(1,m)(m>1),請直接寫出m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣x﹣.
(1)在平面直角坐標系內,畫出該二次函數(shù)的圖象;
(2)根據(jù)圖象寫出:①當x 時,y>0;
②當0<x<4時,y的取值范圍為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在x軸的正半軸上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5,過點A1、A2、A3、A4、A5分別作x軸的垂線與反比例函數(shù)y=(x≠0)的圖象相交于點P1、P2、P3、P4、P5,得直角三角形OP1A1、A1P2A2,A2P3A3,A3P4A4,A4P5A5,并設其面積分別為S1、S2、S3、S4、S5,則S10=_____.(n≥1的整數(shù))
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,點C在⊙O上(不與A、B重合),∠ACB的平分線交AB于E,交⊙O于D,則下列結論不正確的是( 。
A. AB2=2BD2 B. ACBC=CECD
C. BD2=DEDC D. ACBC+BD2=AB2
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