已知：如圖，AB＝AC，PB＝PC，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D、E.

（1）求證：PD＝PE；

（2）若，,,求四邊形的面積.

 


 

（1）證明：聯(lián)結(jié),在和中，

∵AB＝AC，PB＝PC，=，

∴≌（）

∴,是的平分線；

又∵PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D、E

∴PD＝PE（角平分線上點到角的兩邊距離相等）.

（2）解：∵PD⊥AB，,

∴ 是等腰直角三角形.

設(shè)，則，在直角中，

  由勾股定理，

整理得：，.

∴四邊形的面積=2的面積=.

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求證：∠B＝∠E．

 

 

 

 

 

 

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(8分)已知：如圖，AB＝AE，BC＝ED，AF⊥CD且F是CD的中點，

求證：∠B＝∠E．

 

 

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