多項式-b2+a2分解因式后正確的是（　　）
分析：首先將原式整理為a2-b2，直接利用平方差公式分解因式即可．
解答：解：-b2+a2，
=a2-b2，
=（a+b）（a-b）．
故選：A．
點評：此題主要考查了利用平方差公式分解因式，熟記平方差公式結(jié)構(gòu)是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、閱讀下列文字與例題
將一個多項式分組后，可提公因式或運用公式繼續(xù)分解的方法是分組分解法．
例如：（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）
=m（a+b）+n（a+b）
=（a+b）（m+n）
（2）x2-y2-2y-1=x2-（y2+2y+1）
=x2-（y+1）2
=（x+y+1）（x-y-1）
試用上述方法分解因式a2+2ab+ac+bc+b2=
（a+b）（a+b+c）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鹽都區(qū)一模）問題提出
我們在分析解決某些數(shù)學問題時，經(jīng)常要比較兩個數(shù)或代數(shù)式的大小，而解決問題的策略一般要進行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所謂“作差法”：就是通過作差、變形，并利用差的符號確定他們的大小，即要比較代數(shù)式M、N的大小，只要作出它們的差M-N，若M-N＞0，則M＞N；若M-N=0，則M=N；若M-N＜0，則M＜N．
問題解決
如圖1，把邊長為a+b（a≠b）的大正方形分割成兩個邊長分別是a、b的小正方形及兩個矩形，試比較兩個小正方形面積之和M與兩個矩形面積之和N的大�。�
解：由圖可知：M=a2+b2，N=2ab．
∴M-N=a2+b2-2ab=（a-b）2．
∵a≠b，∴（a-b）2＞0．
∴M-N＞0．
∴M＞N．
類比應用
（1）已知：多項式M=2a2-a+1，N=a2-2a．試比較M與N的大�。�
（2）已知：如圖2，銳角△ABC （其中BC為a，AC為b，AB為c）三邊滿足a＜b＜c，現(xiàn)將△ABC 補成長方形，使得△ABC的兩個頂
點為長方形的兩個端點，第三個頂點落在長方形的這一邊的對邊上．
①這樣的長方形可以畫
3
3
個；
②所畫的長方形中哪個周長最�。繛槭裁�？
拓展延伸
已知：如圖3，銳角△ABC（其中BC為a，AC為b，AB為c）三邊滿足a＜b＜c，畫其BC邊上的內(nèi)接正方形EFGH，使E、F兩點在邊BC上，G、H分別在邊AC、AB上，同樣還可畫AC、AB邊上的內(nèi)接正方形，問哪條邊上的內(nèi)接正方形面積最大？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀下列文字與例題：將一個多項式分組后，可提取公因式或運用公式繼續(xù)分解的方法是分組分解法．
例如：（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）
=m（a+b）+n（a+b）
=（a+b）（m+n）
（2）x2-y2-2y-1=x2-（y2+2y+1）
=x2-（y+1）2
=（x+y+1）（x-y-1）
參考上面的方法分解因式a2+2ab+ac+bc+b2=
（a+b+c）（a+b）
（a+b+c）（a+b）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

小剛同學動手剪了如圖①所示的正方形與長方形紙片若干張．
觀察與操作：
（1）他拼成如圖②所示的正方形，根據(jù)四個小紙片的面積之和等于大正方形的面積，得到：a2+2ab+b2=（a+b）2，驗證了完全平方公式；即：多項式　a2+2ab+b2 分解因式后，其結(jié)果表示正方形的長（a+b）與寬（a+b）兩個整式的積．
（2）當他拼成如圖③所示的矩形，由面積相等又得到：a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b），即：多項式 a2+3ab+2b2 分解因式后，其結(jié)果表示矩形的長（a+2b）與寬（a+b）兩個整式的積．
問題解決：
（1）請你依照小剛的方法，利用拼圖分解因式：a2+4ab+3b2．（畫圖說明，并寫出其結(jié)果）
（2）試猜想面積是2a2+5ab+3b2的矩形，其長與寬分別是多少？（畫圖說明，并寫出其結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

對下列多項式進行因式分
（1）-9x2y+3xyz；
（2）x（y-z）-y（z-y）；
（3）4a2b2-（a2+b2）2；
（4）-a2b2+2abc2-c4．

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